Revista Arjé: Mediación Pedagógica a través de la divulgación y la ciencia
E-ISSN: 2215-5538, Vol. 5, N.º 2
Julio a diciembre, 2022
Artículo
Pérez, L., Sánchez, O. y Sancho, R. Propuesta de desarrollo de un equivalente inercial del
Sistema Eléctrico Centroamericano para utilizarlo en simulaciones dinámicas
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Propuesta de desarrollo de un equivalente inercial del Sistema Eléctrico
Centroamericano para utilizarlo en simulaciones dinámicas
Resumen
En el siguiente artículo se detalla el desarrollo de una metodología de
cálculo para determinar la constante de inercia de la red eléctrica
centroamericana, con el fin de poder utilizarla en simulaciones dinámicas
desde un enfoque de capacitación y operación de sistemas eléctricos de
potencia para el Centro Nacional de Control de Energía y aspectos técnicos
de estabilidad del sistema. La metodología se basó en el análisis de
perturbaciones significativas en la red que estimulan transitorios de
frecuencia del sistema (pérdida de generación, disparo de carga) bajo un
enfoque más determinista. Mediante el software de simulación Power
System Simulator for Engineering se realizaron simulaciones dinámicas en
Luis Diego Pérez Villarreal
Centro Nacional de Control de la Energía del Instituto
Costarricense de Electricidad (ICE), Costa Rica
dperezv@ice.go.cr
Óscar Sánchez Salazar
Centro Nacional de Control de la Energía del Instituto
Costarricense de Electricidad (ICE), Costa Rica
osanchezsa@ice.go.cr
Rolando Sancho Chaves
Centro Nacional de Control de la Energía del Instituto
Costarricense de Electricidad (ICE), Costa Rica
rsancho@ice.go.cr
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el Sistema Eléctrico Regional donde se provocaron eventos con un impacto
significativo en su estabilidad; con estas simulaciones se obtuvieron los
datos necesarios para aplicar una metodología de cálculo según un enfoque
de perturbación significativa al aprovechar la relación lineal que tiene la
respuesta inercial de un sistema de potencia con la desviación de potencia
integrada y el desplazamiento de la frecuencia según su tasa de cambio,
además de la variación de potencia a través del límite de área.
Palabras clave: Sistema Eléctrico Regional (SER), Ente Operador Regional
(EOR), Sistema Eléctrico Nacional (SEN), Sistema Eléctrico Mexicano (SEM),
Sala de Entrenamiento de Operadores (OTS), Tasa de Cambio de Frecuencia
Eléctrica (RoCoF).
Abstract
The following article details the development of a calculation methodology
to determine the inertia constant of the Central American electrical network,
to be able to use it in dynamic simulations from a training and operation
approach of electrical power systems for the National Center Energy Control
and technical aspects of system stability. The methodology was based on
the analysis of significant disturbances in the network that stimulate system
frequency transients (loss of generation, load tripping) under a more
deterministic approach. Using the Power System Simulator for Engineering
software, dynamic simulations were conducted in the Regional Electric
System where events with a significant impact on its stability were caused.
With these simulations, the necessary data were obtained to apply a
calculation methodology under a significant perturbation approach by taking
advantage of the linear relationship that the inertial response of a power
system has with the integrated power deviation and the frequency
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displacement according to its la rate of change, plus power variation across
area boundary.
Keywords: Regional Electric System (RES), Regional Operator Entity
(ROE), National Electric System (NES), Mexican Electric System (MES),
Operator Training Room (OTS), Rate of Change of Electricity Frequency
(RoCoF).
Introducción
Los efectos negativos de un cambio climático inminente hacen que los
países desarrollen, implementen e incorporen nuevas fuentes renovables a
sus sistemas eléctricos de potencia. La reducción de fuentes emisoras de
gases de efecto invernadero es una consigna mundial adoptada en la
actualidad por países desarrollados. El auge más prominente lo tienen
actualmente las energías fotovoltaicas y eólicas. A nivel técnico y operativo,
estas fuentes, incorporan el uso de inversores para su conexión a la red, lo
cual impacta directamente en la capacidad de amortiguamiento ante
oscilaciones de potencia en los sistemas al no aportar respuesta inercial.
Esta incorporación de electrónica de potencia es solo una pieza del
rompecabezas que afecta directamente la respuesta ante desequilibrios.
Los efectos del mercado eléctrico regional, la búsqueda de un mayor
trasiego de energía entre áreas, los cambios y extensiones en la topología
del Sistema Eléctrico Regional, sumado a fenómenos meteorológicos cada
vez más difíciles, generan la necesidad de conocer el estado de salud del
sistema en cierto instante de tiempo, para con ello poder brindarle a los
operadores de los centros de control, herramientas que les permitan y
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faciliten la toma de decisiones ante estados de emergencia. El cálculo de
niveles de inercia de una red eléctrica brinda un panorama del estado de
salud o robustez que posea ante contingencias en la misma.
Además, se hace indispensable que el Centro de Control Eléctrico cuente
con herramientas de simulación que les permita a los operadores del
sistema, enfrentar los tres estados de operación: operación normal,
operación de emergencia y operación de restablecimiento, con el objetivo
de grabar patrones de reacción que les permitan un correcto actuar en
situaciones de emergencia. En dichas condiciones operativas es
indispensable contar con un área de capacitación que posea un simulador
para cumplir tres objetivos:
1. Enfrentar al operador a condiciones de variabilidad del recurso energético
en condiciones normales de operación.
2. Enfrentar al operador a condiciones de emergencia con eventos severos
en la red de transmisión y generación ya que se presentan con poca
frecuencia en la operación en tiempo real. De esta forma se les puede
grabar los patrones de reacción para que no sean sorprendidos en la
operación diaria.
3. Enfrentar al operador eventos que se produzcan en un país vecino para
que desarrollen patrones de repuesta que les hagan minimizar el impacto
en Costa Rica.
Para lograr el objetivo de enfrentar a los operadores del Sistema Eléctrico
con lo estados operativos del sistema de potencia, el Instituto Costarricense
de Electricidad cuenta con el área de capacitación que, por medio del
simulador SCADA/OTS (Supervisory Control and Data Acquisition/Operador
Training Simulator) les permita realizar dicho cometido. Este simulador le
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muestra al operador los elementos del sistema en forma equivalente a como
se los muestra el sistema SCADA/EMS (Supervisory Control and Data
Acquisition/Energy Management System) con el que operan en tiempo real.
Sin embargo, el simulador contiene únicamente la red de transmisión
nacional, debido a que el sistema SCADA/EMS abarca hasta las
subestaciones de interconexión con Nicaragua y Panamá. Por lo tanto, no
se tiene ni la red eléctrica de los países vecinos ni la repuesta inercial de
Centroamérica. Por esta razón, con el simulador es posible enfrentar al
operador del SEN eventos de variabilidad de recursos de generación en
operación normal y a eventos de emergencia en la red de transmisión
nacional, pero se dificulta la representación de eventos de emergencia, ya
sea por pérdida de carga o pérdida de generación en países vecinos.
Para alcanzar esta representación se requiere calcular un equivalente
inercial que matemáticamente dé la respuesta inercial de Centroamérica
para agregarlo al simulador OTS y con ello recrear de una forma más
realista eventos ocurridos y posibles, mediante las simulaciones que sean
necesarias. Esto con el objetivo de crear en los operadores del sistema una
memoria de respuesta a un estado de emergencia basado en
entrenamientos especializados en sala OTS y la repetición de estos, cuando
ocurran contingencias en países vecinos.
La operación del Sistema Eléctrico Nacional y en general la operación de
sistemas eléctricos de potencia, es una actividad muy delicada y de ésta
depende la actividad económica de un país ya que es uno de los pilares
fundamentales para garantizar la confiablidad del servicio eléctrico. El
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desempeño satisfactorio de la operación del sistema eléctrico depende
mantener controlas las variables fundamentales; voltaje y la frecuencia.
El éxito del control de voltaje depende de contar con reservas de potencia
reactiva de los generadores del sistema y se ve influenciado,
principalmente, por la cargabilidad de las líneas de transmisión.
En lo que respecta al control de frecuencia en forma muy simplificada se
resume con la imagen mostrada en la Figura 1, donde se representa esta
actividad como un balance de potencia entre la carga demandada por los
centros de consumo y la generación total del sistema para mantener la
frecuencia del sistema eléctrico en un valor preestablecido de 60 Hz para
nuestro país. Por lo tanto, el objetivo fundamental de la operación de un
sistema eléctrico de potencia es mantener el balance carga-generación, con
la reserva de potencia necesaria para hacerle frente a imprevistos que
afecten el balance.
Figura N.º 1
Balance Demanda/Generación
Nota: la fuente de la figura es de Lopetegui (2019).
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Marco referencial
En el siguiente apartado, se muestran algunos estudios relacionados con el
cálculo de equivalentes inerciales en sistemas eléctricos interconectados, a
nivel internacional, además, de un estudio sobre el impacto directo en la
incursión de fuentes renovables no convencionales que no aportan inercia
y las bases teóricas de mayor relevancia para el desarrollo de la
metodología de cálculo de los equivalentes inerciales del sistema eléctrico
centroamericano, costarricense y panameño.
Estado del arte
En el 2013 el Nordic Analysis Group (NAG) publicó un informe llamado,
Future System Inertia junto a una segunda versión del documento aprobado
por el grupo Regional Group Nordic (RGN). El proyecto tuvo un alcance para
establecer un proceso sistemático con el fin de estudiar las perturbaciones
de frecuencia y la inercia, también se estudió la armonización de frecuencia
y la inercia, además, se logró implementar el cálculo para la estimación de
la inercia en tiempo real y un estudio sobre el impacto de los cambios
futuros en la producción y el consumo en la inercia. (Future System Inertia,
2013), (Future System Inertia 2, 2020), (Inertia and Rate of Change of
Frequency, 2020).
Informe PCO-02-2015 sobre el impacto de la generación renovable forzada
en la regulación de frecuencia, “Análisis de la problemática y propuesta de
soluciones” (Sánchez Salazar, Retana Gonzáles, & Murillo Gonzáles, 2015).
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Algunos otros estudios se mencionan a continuación: “Estudio de respuesta
de frecuencia de la interconexión occidental de EE.UU bajo penetraciones
de generación fotovoltaica extra alta (Tan, Zhan, Usted, Liu, & Liu, 2018),
“Inertia Estimation Based on Observed Electromechanical Oscillation
Response for Power Systems” (Guowei Cai, 2019), “Real-time PMU-based
Power System Inertia Monitoring Considering Dinamic Equivalents”,
(dynamic, 2019), “Modelo uninodal para el análisis de la respuesta de la
frecuencia en sistemas eléctricos de potencia”, (Lima Rodríguez & Nin
Iewdiukow, 2019) y “On-Line Estimation Assessment of Power Systems
Inertia with High Penetration of Renowable Generation” donde, con el
objetivo de predecir condiciones críticas de los sistemas de potencia
eléctrica, se realizó un análisis de los datos reales de la red de transmisión
italiana, (Allella, Chiodo, Giannuzzi, Lauria, & Mottola, 2020).
Contextualización
El desafío de la operación del sistema eléctrico de potencia es mantener el
balance carga-generación los diferentes estados a los que puede ser
sometido el sistema eléctrico. Estos estados operativos se pueden
generalizar en tres completamente correlacionados, los cuales requieren de
personal altamente especializado en la operación del sistema eléctrico para
obtener un desempeño adecuado que garantice la seguridad y calidad del
control de voltaje y el control de frecuencia. Estos tres estados operativos
fundamentales y la correlación entre ellos se muestran en la Figura 2 se
describen a continuación:
1. Operación normal: en este estado el sistema eléctrico está
completamente armado, o bien hay elementos de generación y
trasmisión desconectados en forma programada con anterioridad, de
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manera que no hay sorpresa para el operador del sistema eléctrico. Aquí,
el éxito para operar en esta condición se basa en la correcta aplicación
de procedimientos operativos sin estrés excesivo ya que toda la actividad
que se ejecuta fue previamente programada. En todo momento se
mantiene el balance carga – generación y el control de voltaje.
2. Operación de emergencia: este estado se presenta cuando la operación
del sistema eléctrico se separa del estado normal de operación, se
desconectan elementos del sistema de potencia (generación y
transmisión) en forma no programada, por lo tanto, se puede perder el
balance carga-generación y el control de voltaje. Este es el estado
operativo de mayor dificultad donde los operadores del sistema eléctrico
responden al evento por reacción utilizado el subconsciente (lo que tenga
grabado en el subconsciente) ya que no hay tiempo de pensar y preparar
la solución a la medida del problema que se presente.
3. Operación en estado de restablecimiento: en esta condición operativa
ocurre después de la emergencia, el sistema eléctrico ha perdido
elementos de transmisión y generación, por lo tanto, la operación se
realiza con un sistema de potencia diferente al que se opera
regularmente, es un sistema más débil. El objetivo de operación en este
estado es regresar el sistema a un nuevo estado de operación normal
donde opere en forma segura al cumplir con un correcto control de
voltaje y frecuencia.
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Figura N.º 2
Estados de operación del sistema de potencia
Nota: la fuente de la figura es de Sancho (1998).
Particularmente, Costa Rica cuenta con un sistema eléctrico muy robusto
con una red de transmisión muy mallada, con mucha redundancia de la red
transmisión (Figura 3) que minimiza el impacto en condiciones de
emergencia, contabilizando una salida total del sistema cada diez años. En
lo que respecta a la generación, el país cuenta con una matriz energética
que combina fuentes energéticas renovables convencionales, no
convencionales y combustibles fósiles, lo cual se vuelve un reto cada vez
más complejo, por la variabilidad del recurso que se convierte en un
imprevisto más.
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Figura N.º 3
Diagrama del sistema eléctrico de Costa Rica, donde el color rojo representa
el sistema eléctrico con niveles de tensión de 230 kv y el azul los 138kV
Nota: la fuente de la figura es de elaboración propia.
Adicionalmente, el sistema eléctrico forma parte del Sistema
Interconectado Regional (SER) que conecta eléctricamente los seis países
de América Central. Por lo tanto, Costa Rica se conecta eléctricamente con
Nicaragua a través de dos líneas de interconexión y con Panamá a través
de tres líneas de interconexión. Por otra parte, Centroamérica también se
conecta eléctricamente al Sistema Eléctrico Mexicano (SEM), tal como se
muestra en la Figura 4. La conexión con México es el mayor desafío
operativo debido a que la capacidad del México es cinco veces mayor que
la capacidad de América Central por lo tanto la dinámica del sistema
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interconectado la domina o impone México. Esto causa que, los operadores
del SEN deban hacerles frente a eventos en países vecinos que muchas
veces provocan la separación de México, por lo tanto, pasan de operar un
sistema muy fuerte cuando estamos conectados al Sistema Eléctrico
Mexicano (aproximadamente 42 GVA) a operar un sistema muy débil que
puede oscilar entre 2 y 8 GVA dependiendo de la cantidad de islas que se
formen en el SER.
Figura N.º 4
Diagrama del sistema eléctrico regional (SER)
Nota: la fuente de la figura es de EOR (2021).
En la Figura 5, se resumen los tiempos de respuesta dinámica de un sistema
eléctrico de potencia, desde que ocurre una condición de emergencia hasta
que se logra un nuevo estado de operación normal.
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Figura N.º 5
Tiempos de respuesta de un sistema eléctrico
Nota: la fuente de la figura es de Sancho (2019).
Sistema Eléctrico Nacional
Costa Rica cuenta con una matriz energética bajo un modelo sostenible
privilegiado a nivel mundial proveniente de recursos hídricos, geotérmicos,
eólicos, solares y de biomasa, junto a un porcentaje mínimo de generación
térmica, que funciona como respaldo o seguro energético instalado, con el
que se compensa energía en épocas de recursos limitados como en estación
de verano. Se puede decir que el país posee una matriz energética
diversificada la cual se complementa estacionalmente tomando como base
la generación hidroeléctrica y eólica. En época seca, los caudales de los ríos
se reducen por debajo del promedio, mientras en época lluviosa sucede lo
contrario. Por otro lado, el recurso eólico aumenta en época seca mientras
que, en invierno su aporte disminuye. El SEN cuenta con un sistema
longitudinal de alta generación en zona norte y un centro de carga localizado
en valle central, el cual, se conecta en zona norte con Nicaragua y al sur
con Panamá, como se observa en la Figura 6.
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Figura N.º 6
Diagrama unifilar del SEN y sus interconexiones Norte y Sur
Nota la fuente de la figura es de Sancho (2019).
Sistema Eléctrico Regional (SER)
Con el fin de lograr el desarrollo y bienestar de la población del istmo, bajo
el proceso de integración centroamericana, los presidentes de Guatemala,
Honduras, El Salvador, Nicaragua, Cota Rica y Panamá impulsaron el
proyecto llamado “Sistema de Interconexión Eléctrica de los Países de
América Central (SIEPAC)”. Para el mes de diciembre de 1996, se suscribe
el Tratado Marco del Mercado Eléctrico de América Central, ratificado por
los poderes legislativos de los seis países (EOR, 2021). El Mercado Eléctrico
Regional (MER) trae consigo la creación de una institucionalidad sobre la
cual trabajará el proyecto SIEPAC, por medio de la Unidad Ejecutora del
Proyecto (SIEPAC), la Comisión Regional de Interconexión Eléctrica (CRIE),
la Empresa Propietaria de la Red (EPR) y el Ente Operador Regional (EOR,
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Consejo director del MER (CD MER). El Servicio de Administración Comercial
del MER fue asumido en su totalidad por el Ente Operador Regional (EOR).
En la Figura 7 se muestra la distribución del MER y una línea de tiempo de
las interconexiones existentes y SIEPAC.
Figura N.º 7
Sistema Eléctrico Regional
Nota: la fuente de la figura es de CRIE (2021).
Respuesta eléctrica de un SEP
Durante la respuesta eléctrica establece el equilibrio de potencia, aportes
de los generadores y cambios de trasiego en las líneas de transmisión. Los
aportes de potencia de los generadores dependen de las características
eléctricas de éstos y de la distancia eléctrica al punto de falla. Se puede
definir como una respuesta natural del sistema.
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Respuesta inercial: generador síncrono
El periodo de respuesta inercial es menor a 2 segundos, es un periodo
transitorio y se presenta cuando ocurre un desbalance en la frecuencia del
sistema. Esta respuesta se mide en el punto donde se presenta la primera
oscilación del estado de emergencia. El desbalance de potencia se
compensa por energía cinética acumulada en los rotores de los
generadores, por lo tanto, conforme mayor se la cantidad de generadores
(mayor capacidad en MVA del sistema) mayor será la respuesta inercial del
sistema.
La variación de la frecuencia del sistema depende de la inercia de los
generadores (una medida de la resistencia del rotor a la aceleración) y
distancia eléctrica con respecto al punto de la falla. El desbalance de
potencia se compensa por energía cinética del generador y la potencia
mecánica no varía. La definición de inercia deriva de la segunda ley de
Newton, donde se indica que el cambio de movimiento es proporcional a la
fuerza del motivo impreso y tiene lugar a lo largo de la línea recta por la
que se imprime esa fuerza, (Newton, 1686).


Ecuación 1, segunda ley de Newton. Fuente: (Newton, 1686)
󰇛󰇜󰇛󰇜 

Ecuación 2, representación del par resultante para determinación del
momento de inercia. Fuente: (Kundur, Power System Stability and
Control, 1994).
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En un generador, la diferencia del Tmec(t) - Teléct(t), representa el equilibrio
entre el par mecánico ejercido por un primotor sobre la masa giratoria y el
par eléctrico que depende directamente de la potencia de intercambio en el
sistema. Si Tmec(t) - Teléct(t) presentan una igualdad, no se ejerce desviación
en la velocidad angular, por el contrario, si difiere de cero, se presentará
una aceleración o desaceleración en el generador sincrónico. De la Ecuación
2, se puede despejar el momento de inercia J (kg*m2), lo cual se reduce a
que J es proporcional al desequilibrio entre el Tmec(t) y el Teléct(t) e
inversamente proporcional al gradiente de velocidad dω/dt, como se
observa en la siguiente expresión:
 


Ecuación 3, momento de inercia [kg*m2]. Fuente (RoCoF, 2020).
De igual forma, el momento de inercia se puede derivar desde la perspectiva
de la energía cinética de masas en rotación, como se expresa:

Ecuación 4, energía cinética rotacional [Julio]. Fuente: (RoCoF, 2020).
La Ekin varía si se presenta una variación en la potencia del sistema o se
presentase un desequilibrio. Por ende, se puede igualar el desequilibrio de
la potencia mecánica y la potencia activa del sistema, con la desviación en
la velocidad respecto al tiempo,
󰇛󰇜󰇛󰇜

Ecuación 5, relación del desequilibrio de la Pmec y Peléc respecto a la
velocidad angular w. Fuente: (RoCoF, 2020).
󰇛󰇜󰇛󰇜 

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Ecuación 6, relación del desequilibrio de la Pmec y Peléc respecto a la
velocidad angular w. Fuente: (RoCoF, 2020).
Según el desarrollo anterior, se puede definir una constante de inercia H
(s), como la energía cinética (Ekin) en watts-segundos a velocidad nominal
dividida entre los VAbase, como se muestra a continuación según (Kundur,
Power System Stability and Control, 1994).



Ecuación 7, relación de la energía cinética con la potencia base del
sistema. Fuente: (Kundur, Power System Stability and Control, 1994).
En este caso, la inercia se convierte en una constante de tiempo H (s), para
poder realizar un análisis del sistema de potencia adecuadamente, por lo
cual se define H, como la energía cinética de las masas giratorias del
sistema y la potencia nominal S (MVA) de las unidades de generación
sincrónicas. Para gestionar las cantidades, se muestra la relación en p.u
para la Ecuación 7.
󰇛󰇜󰇛󰇜 

Ecuación 8, constante de inercia en valores por unidad (pu). Fuente:
(Kundur, 1994).
Cuando se tiene una cantidad N de máquinas rotativas en un sistema de
potencia eléctrica, siguiendo el análisis descrito con anterioridad para su
equivalente de generador sincrónico unitario, la Hsync se puede definir como
el producto de la
por SG,i, entre
:



Ecuación 9, constante de inercia (s) para N cantidad de generadores
sincrónicos. Fuente: (RoCoF, 2020).
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Los elementos rotatorios de un generador almacenan energía inercial y se
puede definir la inercia de un generador como la resistencia que este ejerce
a cambios en su velocidad de rotación. La energía inercial depende de la
masa, el diámetro y la velocidad de rotación del generador.
Tasa de cambio de frecuencia (RoCoF)
La tasa de cambio de frecuencia (RoCoF) es la derivada temporal de la
frecuencia del sistema eléctrico (df/dt): es una cantidad importante que
califica la robustez de una red eléctrica justo después de un desequilibrio
de potencia en el sistema, es decir, la desconexión de un generador/el
disparo de la carga, antes de la acción de cualquier control. El RoCoF se
calcula como sigue:



Ecuación 10, tasa de cambio de frecuencia. Fuente: (RoCoF, 2020).
Es importante definir como se calcula la tasa de cambio en la frecuencia
RoCoF para el estudio en mención, debido a que un enfoque erróneo en
calcular el RoCoF puede dar lugar a evaluaciones erróneas o a
malentendidos; en la Figura 8 se tiene un ejemplo del efecto de la selección
de filtros en la evaluación del RoCoF: para el "evaluador 1" el RoCoF en
color marrón alcanza picos en torno a +/- 2 Hz/s; para el "evaluador 2" las
mismas grabaciones muestran un RoCoF que no supera los +/- 0,2 Hz/s.
Figura N.º 8
Gráfica para un RoCoF filtrado y sin filtrar
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20
Nota: la fuente de la figura es de ENTSOE (2020).
Software de simulación, bases de datos extensiones DYR y SAV de
PSS/E
Para el desarrollo del artículo en cuestión se hizo necesario el uso de
diferentes software y extensiones de archivos de bases de datos, los cuales
se mencionan a continuación: PSS/E 34.2.0 que es un software de análisis
y planificación de transmisión de alto rendimiento y las bases de datos
dinámicas y de flujos de carga PSS/E, extensión. DYR y .SAV. El PSS/E es
un software de simulación de sistemas de potencia que utiliza bases de
datos de parámetros que modelan matemáticamente los elementos del
sistema. Permite simular la dinámica completa desde el estado estacionario,
el estado transitorio y el nuevo estado estacionario
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21
Metodología
A continuación, se detalla la metodología utilizada para el desarrollo del
cálculo de los equivalentes inerciales en cuestión, con una secuencia que
detalla la investigación, la selección del modelo, desarrollo de la
metodología y la simulación realizada.
Investigación para el desarrollo de una metodología de cálculo de
equivalentes inerciales del sistema eléctrico centroamericano para
uso en simulaciones dinámicas
En apartados anteriores se muestran diferentes modelos matemáticos para
determinar equivalentes inerciales en sistemas de potencia con áreas
interconectadas. Actualmente existen dos panoramas en el Sistema
Eléctrico Regional (SER): uno es de alta inercia y el otro es de baja inercia.
Un estado de alta inercia del SER se puede definir con México interconectado
al sistema, en este caso, el sistema eléctrico mexicano es quien controla la
frecuencia del SER al tener una capacidad de generación instalada y
demanda mucho más alta que el de la sumatoria de los países aguas abajo
pertenecientes al SER. Un escenario de baja inercia ocurre cuando México
no se encuentra conectado al SER, ya sea por un mantenimiento o por una
desconexión producto de algún evento, (Villarreal, 2022).
Selección del modelo de cálculo off-line para obtención de
equivalentes inerciales
La selección final del modelo a utilizar fue un proceso evolutivo el cual paso
de un cálculo con variables de eventos reales utilizando los PMU de las
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interconexiones del SER, a un ambiente controlado en el software PSS/E
utilizando las bases de datos dinámicas y de flujos de potencia
suministradas por el Ente Operador Regional. Las consideraciones más
importantes en la escogencia de dicho modelo, obedecen a las siguientes
interrogantes: ¿qué información se necesita para el desarrollo de la
metodología a escoger?, ¿qué información de la necesaria, se puede
obtener por medio del CENCE, del EOR o de cada país que conforma el SER
de forma rápida y eficiente?, ¿es información crítica o confidencial para la
empresa, ente o país?, ¿cuál modelo se acopla a una matriz energética
renovable y dinámica ante los recursos naturales presentes en el SER?,
(Villarreal, 2022).
En el informe (Inertia and Rate of Change of Frequency, 2020), se indican
ciertas metodologías disponibles para la medición de la inercia y a
continuación se describe las seleccionadas como base para el cálculo:
1. Control en línea con un enfoque de perturbación significativa:
producto de disparos, maniobras de generación o el comportamiento en la
carga de las líneas del sistema eléctrico se provocan transitorios de
frecuencia, estos transitorios están influidos por la inercia del sistema al
momento del evento, por ende, es posible calcular la inercia (Inertia and
Rate of Change of Frequency, 2020). Utilizando el software de simulación
de sistemas de potencia, Power System Simulator of Energy (PSS/E) se
puede integrar las desviaciones de potencia entre el tiempo t0 de la
perturbación y un tiempo t que, según literatura para sistemas de potencia
con áreas interconectadas de gran tamaño, ronda intervalos de hasta los
500 [ms].
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En la etapa de respuesta inercial, la desviación de potencia integrada y el
desplazamiento de la frecuencia están relacionados linealmente, por ende,
si se calcula la tasa de cambio de frecuencia (pendiente RoCoF), se obtienen
los flujos de potencia neta en las interconexiones norte/sur del país y los
respectivos tiempos t0 de la perturbación y el intervalo definido como
tiempo t de 200 [ms] es posible el cálculo de inercia. En la Ecuación 11 se
logra apreciar la linealidad y dependencia entre variables,

  


Ecuación 11, relación entre RoCoF y la variación de potencia del límite de
área. Fuente: (Inertia and Rate of Change of Frequency, 2020).


 
Ecuación 12, integración a ambos lados de la relación entre RoCoF y la
variación de potencia del límite de área. Fuente: (Inertia and Rate of
Changue of Frequency, 2020).
2. Control y previsión de la inercia fuera de línea: esta metodología involucra
la combinación de generación del sistema, sus respectivas constantes de
inercia y los factores de carga de cada tecnología de generación, lo que se
pretende es realizar un análisis inercia/energía cinética al tomar en cuenta
el estado actual del sistema para con ello poder comparar los datos
experimentales obtenidos por medio de simulaciones en PSS/E, con los
resultados obtenidos mediante Ecuación 9.
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El modelo de cálculo seleccionado para este proyecto involucra el control
bajo un enfoque de perturbación significativa, pero con un análisis fuera de
línea. Por medio de las bases de datos dinámicas y de flujos de potencia en
PSS/E, donde cada agente del sistema ingreso los modelos matemáticos de
los elementos de la red (generación y transporte), se puede aplicar un
modelo de cálculo similar al descrito en V, corriendo las simulaciones en un
ambiente controlado de laboratorio digital por medio del software PSS/E.
Esta selección obedece a los datos que se pueden obtener sin la necesidad
de solicitarle a cada país que conforma el SER, información delicada o crítica
que considerasen, respetando la confidencialidad y seguridad de la
información. Como a nivel centroamericano no se tiene un estudio formal
de respuesta inercial del SER y de cada país que lo conforma, se hace
necesario establecer un camino que brinde valores conservadores de
equivalentes inerciales en las interconexiones, y estos se puedan tomar
como punta de lanza para complementar un estudio completo del tema, es
decir, se tomaran dichas constantes de inercia como las nominales
calculándolas por medio de Ecuación 9.
Desarrollo de metodología de cálculo con un enfoque de
perturbación significativa fuera de línea
El desarrollo de la metodología de cálculo se enfoca en perturbaciones en
la red que provoquen el disparo de la interconexión con México, al igual que
el disparo directo de la interconexión México-SER, al contar con la facilidad
que el laboratorio PSS/E ofrece a nivel de simulaciones del SER.
Se establece una metodología basada en el siguiente desarrollo:
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1. Se solicita al departamento de operación del sistema, CENCE una base
de datos actualizada para simulaciones dinámicas y de flujos de potencia
en PSS/E. El CENCE proporciona la base de datos del evento del 09 de
junio del 2021, estudiado por el EOR.
2. Con base en el desarrollo establecido por European Association for the
Cooperation of Transmission System Operator of Electricity (ENTSOE)
para determinación de inercia por medio de perturbaciones
significativas, se confecciona un borrador o plantilla de cálculo por medio
de Microsoft Excel.
3. Se confecciona un programa en Java y HTLM para el ordenamiento de la
base de datos dinámica (extensión DYR) según la librería de modelos
PSS/E 34.2.0, específicamente para modelos matemáticos de unidades
de generación, con el fin de que se exporten dichas bases de datos a un
formato CSV y se incluya en la plantilla de cálculo de Excel.
4. Se realizan simulaciones en PSS/E utilizando las bases de datos
proporcionadas para el evento del 09 de junio del 2021 y se extraen los
datos pertinentes para el análisis y su posterior ingreso a plantilla de
Excel.
5. Se calculan equivalentes inerciales por país, equivalente inercial total del
SER en base a las unidades en línea y potencia de la carga (bases de
datos para evento ocurrido el 09 de junio del 2021), además de un valor
de inercia total del SER donde se incluyen todas las unidades fuera de
línea con su respectiva demanda. Dichos equivalentes se calculan por
medio de la Ecuación 9 y se toman como la base teórica de inercia,
siguiendo metodología establecida en (Kundur, 1994).
6. Se confeccionan equivalentes topológicos que simulen 3 bloques o áreas,
dejando a Panamá, Costa Rica y el bloque norte (sin México
interconectado) con un generador equivalente cada uno, como se aprecia
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en la Figura 9. Además, se muestran las ecuaciones utilizadas para cada
bloque, las cuales derivan de Ecuación 11 y Ecuación 12.
Figura N.º 9
Diagrama de áreas de división del SER utilizada, junto a su análisis de flujos
de intercambios desde una perspectiva de la tasa de cambio en la frecuencia
Nota: la fuente de la figura es de elaboración propia.
Se procede a realizar equivalentes por área deseada a nivel de PSS/E, tal
como se ilustra en la Figura 11 y Figura 10 dejando a Costa Rica con dos
generadores equivalentes en la frontera norte, simulando los bloques del
sistema eléctrico de Guatemala, El Salvador, Honduras y Nicaragua,
propiamente en las líneas de transmisión 230kV Liberia-Amayo y Cañas-
Ticuantepe. Estas dos barras están unidas por medio de un lazo en ST
Masaya. La Figura 10 muestra los equivalentes a nivel topológico.
7. Para realizar el análisis (ver Figura 12) se debe conocer el estado estable
del SER antes de realizar las simulaciones de disparos en la interconexión
con México y para ello se debe extraer del PSS/E la matriz de flujos de
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potencia en las interconexiones. El flujo de potencia de intercambio entre
frontera México-Guatemala es alrededor de 241MW hacia el SER.
8. Con todo el análisis descrito hasta el momento, se ingresan los
parámetros descritos en la sección 5.2-1 en la plantilla de Excel y se
obtienen los resultados de equivalentes inerciales tomados como
teóricos o nominales para cada país, para el SER completo (todas las
unidades en línea) con México y sin él conectado al SER, además de
realizar una discriminación tomando como base las unidades en línea
según la base de flujos de potencia y dinámica utilizada. Para obtener
los resultados experimentales (laboratorio PSS/E) de la inercia
equivalente, se realizan simulaciones con las unidades en línea para la
base de datos en mención, obteniendo flujos de potencia en un tiempo
[s] tt=0+ inicial y un tempo t para un intervalo definido de 200ms desde
el momento de la contingencia simulada. Esto permite calcular la tasa
de cambio en la frecuencia (RoCoF) en los primeros instantes del evento.
9. Corroborados los resultados anteriores a nivel del laboratorio PSS/E, se
procede a ingresar los equivalentes inerciales calculados por medio de la
plantilla de Excel en el simulador PSS/E y se recrea la perturbación en
estudio. Con ello se puede controlar y repartir inercias iguales a cada
generador equivalente, partiendo del hecho de que también se utilice la
mitad de la potencia de la
 de los generadores síncronos en línea
de cada país.
10. Se realiza un análisis y estudio gráfico de las respuestas inerciales
obtenidas mediante la comprobación en PSS/E, validando así los
resultados obtenidos:
F
i
g
u
r
a
F
i
g
u
r
a
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Figura N.º 12
Matriz de flujos de intercambio por área del SER, archivos de demanda
máxima
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Nota: la fuente de la figura es de Software PSS/E versión 34.
Simulaciones y análisis de eventos de frecuencia en un ambiente
controlado PSS/E
Por medio del procedimiento descrito en el apartado 5.3 se procede a
realizar simulaciones en PSS/E para obtener y validar los equivalentes
inerciales del bloque norte (sin México interconectado), Costa Rica y el
bloque sur (Panamá).
El evento se basa en el disparo de la interconexión México-Guatemala y
comprende los flujos de potencia en las interconexiones de los países
mostrados en la Figura 12, correspondientes a un programa normal de
transacciones de energía, formulado por los departamentos pertinentes en
cada país, formalizados por el EOR bajo un mercado eléctrico regional,
(Villarreal, 2022).
Al momento de realizar el disparo de la interconexión México-Guatemala,
se tenía un trasiego de potencia de +241MW desde México hacia el SER.
Esto hace que, producto de la contingencia simulada, se tenga un déficit de
generación de -241MW en el SER, los cuales se deben de complementar
con la respuesta de cada país para estabilizar la frecuencia del sistema.
Durante el intervalo de tiempo en estudio, 200 [ms], la respuesta eléctrica
e inercial actúan en compensación de dicho faltante de generación, donde
cada país va a aportar en la recuperación de la frecuencia del sistema en
proporción al equivalente inercial propio, (Villarreal, 2022).
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Resultados
A continuación, se muestran los datos y resultados obtenidos en la
simulación realizada.
1 Inercia teórica (SER), tanto la total como la de las unidades en línea
según la base de datos PSS/E proporcionada por el CENCE: en la Tabla
1 se muestran los resultados obtenidos de la sumatoria del producto de
las constantes de inercia de todos los modelos de generadores
ingresados a la base de datos PSS/E del SER por la potencia aparente
de cada uno. También se calcula la sumatoria de la potencia aparente
de todos los generadores del SER. Con estos dos valores se obtiene una
constante de inercia que corresponde a la H del SER completo (con
México interconectado, ver Ecuación 9). En la Tabla 2 se realizan los
mismos cálculos descritos anteriormente, pero para las unidades en
línea de la base de datos PSS/E suministrada por el CENCE para el
evento del 9 de junio, 2021, (Villarreal, 2022).
Tabla N.º 1
Equivalente inercial del SER completo (Teórica)
Sistema Centroamericano
Completo
Resultado
s
∑ Hi*SG,i
245129.73
5
∑ S G,i
61947.450
Inertia Total H (s)
3.957
Nota: la fuente es de elaboración propia.
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Tabla N.º 2
Equivalente inercial del SER en línea (Teórica)
Resultad
os
∑ Hi*SG,i
224192.00
3
∑ S G,i
53177.460
Inertia Total H (s)
4.216
Nota: la fuente es de elaboración propia.
2 Inercia teórica por país, tanto la total como la de las unidades en línea
según la base de datos PSS/E proporcionada por el CENCE: en la Tabla
3 se muestran los resultados obtenidos para la H [s] por país del SER
completo, realizando el cálculo de la misma forma descrita en punto 1
del apartado VI. Los resultados de la Tabla 4 se calculan de la misma
forma descrita, pero utilizando las unidades en línea según la base de
datos PSS/E proporcionada por CENCE, (Villarreal, 2022).
Tabla N.º 3
Valores teóricos de H [s] por país del SER completo
Inercia (H) por País Total
Inercia H
(s)
3.5679
3.1568
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2.3848
1.7336
4.4800
2.3462
3.2667
Nota: la fuente es de elaboración propia.
Tabla N.º 4
Valores teóricos de H [s] por país de las unidades en línea para la base de
datos del 09 de junio, 2021
Inercia (H) por país en operación
Inercia H
(s)
3.8570
4.0728
2.8950
2.0802
4.4800
2.8181
3.1684
Nota: la fuente es de elaboración propia.
3 Intervalo de tiempo [s] en estudio para los primeros instantes de
realizada la perturbación en estudio simulada en PSS (T1, T2, P1 y P2) y
las respectivas variables necesarias para el cálculo de RoCoF ∆Tiempo
y ∆ de Potencia [MW]: La Tabla 5 muestra el intervalo de tiempo
utilizado para la tasa de cambio en la frecuencia y flujos de P en frontera
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Norte y Sur de Costa Rica respectivamente para un T1 (instante inicial
de la contingencia) y un T2, 200 [ms] posterior a la simulación del
evento en estudio. La Tabla 6 muestra los valores utilizados para el
cálculo de RoCoF, ∆Tiempo [s] y ∆ de Potencia [MW] necesarios para el
desarrollo de resultados experimentales (ver Tabla 7).
Tabla N.º 5
Intervalo de tiempo para cálculo de RoCoF.
Intervalo
de tiempo
RoCoF
(ms)
0.2
Nota: la fuente es de elaboración propia.
Tabla N.º 6
Flujo neto de P en frontera Norte y Sur de Costa Rica en T1 (inicial o instante
de la perturbación) y un T2 para cálculo de RoCoF
EQU
I
T1
(s)
T2
(s)
DELTA
TIEMP
O
(s)
P1
(MW)
P2
(MW)
DELTA
POTENCIA
(MW)
Pendien
te
(MW/s)
RoC
oF
NOR
TE
30.3
00
30.49
9
0.1999
23.191
2
64.07
32
40.88191
204.51
18
0.12
6
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SUR
30.3
00
30.49
9
0.1999
-
6.8561
-
22.85
89
-16.00281
-
80.054
0
Nota: la fuente es de elaboración propia.
4 Resultados experimentales de H [s], energía de respuesta inercial de los
primeros 200 [ms] y demanda y demanda donde se discrimina la
generación distribuida a nivel de las líneas de distribución por país: para
estos resultados se utiliza la metodología planteada para determinar la
inercia bajo el método de perturbación significativa, ver 5.3, según la
analogía mostrada en la Figura 9.
Tabla N.º 7
Valores experimentales de H [s] y energía de respuesta inercial para Costa
Rica, bloque Sur (Panamá) y bloque Norte (sin México)
Costa
Rica
Inerc
ia
(MW
s)
Costa
Rica
Dema
nda
(MW)
Cost
a
Rica
Iner
cia
(s)
Pana
má
Iner
cia
(MW
s)
Pana
má
Dema
nda
(MW)
Pan
amá
Iner
cia
(s)
Equiva
lente
Norte
Inercia
(MWs)
Equival
ente
Norte
Deman
da
(MW)
Equiv
alente
Norte
Inerci
a (s)
5935.
6
1535.7
3.86
5
3817
.9
1578.
4
2.41
9
47266.
5
4792.3
9.395
Nota: la fuente es de elaboración propia.
5 Resultados experimentales de la respuesta inercial del bloque norte en
estudio ingresados a PSS/E (Guatemala + El Salvador + Honduras +
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Nicaragua): según el equivalente topológico confeccionado para el
desarrollo de la simulación en estudio (ver equivalentes Figura 11 y
Figura 10) se realiza una simulación del disparo de la interconexión
México y Guatemala, con un trasiego de 240 [MW] hacia el SER. Dicha
simulación genera un flujo de potencia neta [MW] en frontera norte de
Costa Rica como se logra apreciar en la línea azul de la gráfica en Figura
13, donde se llega a valores superiores de los +160 [MW].
Posteriormente se toma el valor experimental de H [s] para el
equivalente Norte, calculado por medio de la metodología aplicada (ver
Tabla 7), y se distribuye de forma equitativa para los dos generadores
equivalentes (ver Figura 10) según topología utilizada, asumiendo
impedancias equivalentes equitativas para las dos líneas de transmisión
en frontera norte y un ajuste en la constante de amortiguamiento de
cada unidad. Dichos valores de inercia (H) se ingresan a la base de datos
dinámica del PSS/E para 09 de junio, 2021 y se simula el mismo evento.
Al sustituir los valores de las constantes de inercia de los generadores
equivalentes del bloque norte, se obtiene una tendencia gráfica como la que
se visualiza por la línea sólida color rojo de la Figura 13, donde el
comportamiento, a pesar de presentar una diferencia, se ajusta muy bien a
la respuesta inercial real del sistema en estudio. La Figura 14 muestra el
mismo análisis descrito anteriormente, pero visto desde las dos
interconexiones en frontera norte de Costa Rica. Se logra apreciar los flujos
de potencia que trasiegan las líneas de transmisión, 230 [kV] Cañas-
Ticuantepe y Liberia-Amayo, tanto para el SER completo como para la
simulación donde se incluya el equivalente inercial.
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Figura N.º 13
Comparación de la respuesta inercial del SER medida en el flujo neto las
interconexiones con Nicaragua, cuando se dispara la interconexión México-
Guatemala con un flujo hacia Guatemala de 240MW.
Nota: la fuente de la imagen es de elaboración propia.
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Figura N.° 14
Comparación de la respuesta inercial del SER medida en las interconexiones
con Nicaragua (Cañas-Ticuantepe y Liberia-Amayo), ante disparo de
interconexión México-Guatemala con un flujo hacia Guatemala de 240MW.
Nota: la fuente de la figura es de elaboración propia.
En la tabla 8, se muestra en forma numérica el porcentaje de error de los
flujos de potencia entre Nicaragua y Costa Rica, simulando el SER completo
con Costa Rica conectado al equivalente inercial de la parte Norte del SER
(ver Figura 11 y Figura 10). En esta tabla, se observa que el error es de un
11 % cuando se compara el flujo de potencia neto, pero cuando se calcula
el flujo de potencia por las interconexiones separadas los porcentajes de
error son muy diferentes 17 % y 7 %. Esto ocurre porque la metodología
calcula un único valor de inercia equivalente y posteriormente por prueba
error se separa en 2 equivalente repartiendo la inercia con un porcentaje
modelado en una máquina equivalente en Ticuantepe y otra en Amayo. Por
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lo tanto, es posible hacer equivalentes los porcentajes de error realizando
un ajuste fino de la repartición de inercia en cada una de las máquinas
equivalentes.
Tabla N.º 8
Comparación de resultados del flujo de potencia inercial en las
interconexiones Nicaragua-Costa Rica.
Sistema
completo
Sistema
equivalen
te
Porcentaj
e de error
(%)
Potencia
(MW)
Potencia
(MW)
162
144
11
57
47
17
105
97
7
Nota: la fuente de la tabla es de elaboración propia.
Los datos arrojados por ambas simulaciones, demuestran una dinámica de
cómo se comporta el Sistema Eléctrico Regional (SER) ante el disparo de la
interconexión México-Guatemala con un trasiego de potencia al SER de
+240MW, utilizando solamente la bases de datos de flujos de potencia y
bases de datos dinámicas de PSS/E, contrarrestado contra la simulación del
mismo evento en cuestión, pero modelado bajo la respuesta de dos
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generadores equivalentes en frontera norte de Costa Rica a los que se les
distribuyó la inercia calculada por la metodología en partes equivalentes.
Los resultados obtenidos en los flujos de potencia por frontera norte de
Costa Rica, no superan el 17 % de error entre la simulación del evento en
el Sistema Eléctrico Regional y la simulación del mismo utilizando el
equivalente inercial calculado, lo cual, se considera un porcentaje de error
bajo a sabiendas de una posible reducción en el mismo afinando detalles
topológicos y de obtención de datos por medio de las unidades de medición
fasorial presentes en cada frontera del Mercado Eléctrico Regional
Conclusiones
1. El artículo establece una metodología que sirve como base para un
estudio con un alcance mayor, al llevar el análisis, hasta la recuperación
de la frecuencia a valores nominales posterior a la respuesta de los
operadores del sistema.
2. Con los resultados obtenidos, se puede concluir que con la metodología
mostrada en el documento se puede obtener un equivalente inercial que
simule el comportamiento dinámico del sistema eléctrico
centroamericano en el bloque norte estudiado.
3. Realizar las simulaciones bajo un ambiente controlado de PSS/E permitió
determinar los datos iniciales donde la concavidad de la gráfica de
depresión en la frecuencia del Sistema Eléctrico Regional no abarcara un
área de importancia respecto a la pendiente de la tasa de cambio en la
frecuencia, lo que permitió obtener valores menores a un 17 % en el
porcentaje de error de flujos de potencia en frontera norte de Costa Rica.
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4. Se determinó la necesidad de confeccionar estructuras topologías que
faciliten en análisis de la metodología de cálculo por medio de
generadores equivalentes en frontera norte de Costa Rica, (ver Figura
11 y Figura 10).
5. Se vislumbró la necesidad en la construcción de un software capaz de
ordenar las bases de datos dinámicas y de flujos de potencia que
permitan el análisis de datos para la metodología (ver apartado 5.3) en
cuestión.
6. Se logró determinar un intervalo de tiempo para el cálculo de la tasa de
cambio en la frecuencia del Sistema Eléctrico Regional, al utilizar como
base la constante de inercia teórica de las unidades en línea y el punto
inicial de la contingencia que arrojara valores de constantes de inercia
experimentales, similares a os valores teóricos, siendo como resultado
un margen de tiempo de alrededor de 200 [ms].
7. La principal conclusión del estudio es que se valida la metodología y hay
certeza de que se puede dar el paso, con mucha confianza, de obtener
la inercia equivalente del SER a partir de mediciones reales de la
frecuencia. La validación se dio en un ambiente controlado con
simulación en PSS/E donde se definieron las variables críticas para
utilizar la metodología.
Recomendaciones
● Es recomendable simular una serie de eventos, en base a los más
recurrentes de la carpeta compartida sobre contingencias del Sistema
Eléctrico Regional (SER), con el fin de crear una estadística y poder
establecer tendencias de comportamiento del SER en base a datos
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almacenados en las unidades de medición fasorial ubicadas en cada
frontera de interconexión.
● Para obtener la respuesta deseada a nivel de simulación (respuesta
inercial, repuesta de gobernadores y el nuevo estado estacionario) se
recomienda continuar con el análisis de las diferentes dinámicas antes
de llegar al estado estable del sistema, como se indica en la Figura 5. En
este análisis también se debe incluir el equivalente eléctrico con el
objetivo de obtener una respuesta representativa del voltaje en el punto
de red donde se ubique el equivalente.
● Se recomienda realizar una actualización en las bases de datos PSS/E de
flujos de potencia y bases de datos PSS/E dinámicas por cada país que
conforma el SER, para con ello contar con el modelado matemático más
reciente.
● Se insta al Ente Operador Regional, realizar un levantamiento de
información sobre los valores de constantes de inercia ingresadas a las
bases de datos, mencionadas en el punto nueve del presente apartado,
para los modelos de generadores según su fabricante, con el fin de poder
contar con los valores actualizados que permitan realizar simulaciones
dinámicas que representen el comportamiento del Sistema Eléctrico
Regional en tiempo real de forma más precisa.
● Se recomienda utilizar la metodología utilizando los datos de las
unidades de medición fasorial de cada frontera por país que conforma el
Sistema Eléctrico Regional.
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