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Yulök Revista de Innovación Académica, ISSN 2215-5147, Vol. 6, N.º 1
Enero-Junio 2022, pp. 56-66
Parra, E. Microcápsulas matemáticas: una experiencia en las clases de matemáticas del Colegio
Cientíco Costarricense, Puntarenas.
Microcápsulas matemáticas: una experiencia en las
clases de matemáticas del Colegio
Científico Costarricense, Puntarenas
Edward Parra Salazar
Universidad de Costa Rica, Sede del Pacíco. Puntarenas, Costa Rica
edward.parra@ucr.ac.cr
https://orcid.org/0000-0001-9950-9146
Resumen
El artículo muestra la experiencia de la aplicación de un recurso de aprendizaje basado en microaprendizaje como alternativa
para construir conocimientos matemáticos básicos de la población estudiantil que ingresa al Colegio Científico Costarricense
de Puntarenas (Costa Rica). Se utilizó la investigación basada en el diseño (Design-Based Research). A su vez, se apostó por
fomentar el aprendizaje informal como elemento de complementariedad en la clase de matemáticas. El recurso de aprendizaje
(microcápsulas) alentó a la utilización de los dispositivos móviles para construir conocimientos sobre tópicos matemáticos.
También la implementación que utiliza la investigación, basada en el diseño, potenció el rol activo del estudiante y generó
nuevos campos para continuar experimentando con las microcápsulas en otras áreas del quehacer científico.
Palabras clave: microaprendizaje, investigación basada en el diseño, aprendizaje informal, microcápsulas matemáti-
cas, recursos de aprendizaje.
Abstract
This article shows the experience of applying a learning resource based on microlearning as an alternative to build basic ma-
thematical knowledge of students entering the Colegio Científico Costarricense of Puntarenas. In this paper, research based
on design was used. At the same time, it was decided to promote informal learning as an element of complementarity in the
mathematics class. The learning resource (microcapsules) encouraged the use of mobile devices to build knowledge about
mathematical topics. Moreover, the use of design-based research enhanced the active role of the student and generated new
fields to continue experimenting with microcapsules in other areas of scientific work.
Keywords: microlearning, design based-research, informal learning, math microcapsule, learning resources.
Math microcapsules: an experience in the
mathematics classes of the Colegio Científico
Costarricense, Puntarenas
Referencia/ reference:
Parra, E. (2022). Microcápsulas matemáticas: una experiencia en las clases de matemáticas del Colegio Cientíco Costarricense,
Puntarenas. Yulök Revista de Innovación Académica, Vol.6 (1), 56-66. https://doi.org/10.47633/yulk.v6i1.443
Recibido: 23 de febrero del 2021 Aceptado: 20 de enero del 2022
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Cientíco Costarricense, Puntarenas.
Introducción
El Sétimo Informe del Estado de la Educación (Programa
Estado de la Nación, 2019) menciona que, en el 2017,
Matemáticas fue la asignatura con menor grado de apro-
bación en las pruebas nacionales de bachillerato, con un
73% de aprobación. Otros hallazgos relevantes fueron
que las actividades de resolución de problemas solo ocu-
pan un 1,3 % del tiempo de clases, también que la mayo-
ría de educadores no utiliza materiales de apoyo en sus
lecciones. Además, que el uso de recursos tecnológicos
para el aprendizaje, por parte de los estudiantes, es casi
nulo y que la mayoría no participa de redes de estudio
de matemáticas, pues prefieren trabajar individualmente.
Esta realidad que refleja en el Sétimo Informe del Estado
de la Educación está presente en las aulas del Colegio
Científico Costarricense, Sede de Puntarenas (CCC-Pun-
tarenas). La población que ingresa cada año es variada;
son estudiantes de colegios públicos y privados, de diver-
sos estatus sociales y con diferentes conocimientos pre-
vios en las materias, pero tienen un común denominador:
presentan deficiencias en matemáticas.
Un elemento clave en el nacimiento de esta experiencia
es el análisis exploratorio que se realizó con los datos de
admisión del CCC-Puntarenas, junto con una entrevista a
estudiantes y docentes de la institución.
Se elaboró una entrevista a diez estudiantes de undécimo
año, en setiembre del 2018 y, preguntándoles sobre las
bases académicas que traían previo al ingreso al colegio,
se dio una respuesta generalizada: malas bases, principal-
mente en Matemáticas y Ciencias.
También se entrevistó al personal docente de Matemática
a profundidad, de Biología, Física y Química, sobre las
bases de contenidos académicos que tiene el alumnado al
ingresar al CCC-Puntarenas, donde se evidencian caren-
cias que traen la población estudiantil en tópicos mate-
máticos básicos. Por ejemplo, en el manejo de estructuras
algebraicas, en la notación decimal, en las operaciones
aritméticas elementales, entre otros que son parte de los
conocimientos previos para asumir los retos de las diver-
sas asignaturas científicas.
El personal docente sostiene que el alumnado no maneja
contenidos de los programas oficiales de I, II y III ciclo
de Educación General Básica.
A partir de estas entrevistas, surge la preocupación por las
bases matemáticas que presenta el estudiantado cuando
ingresa a la institución y nace la intención de profundizar
en el tema. Para ello, se realiza un análisis exploratorio
sobre los resultados del examen de admisión al colegio.
El examen consta de 80 preguntas. El módulo matemá-
tico cuenta con un total de 40 preguntas y los módulos
científico natural y verbal con 20 preguntas, cada uno de
ellos.
Se compararon los datos de admisión al CCC-Puntarenas
de 2014 y 2017 con respecto a la nota de presentación
(convertida a la escala 1-100), la nota final de admisión
(con la cual ingresan a la institución, convertida a la esca-
la 1-100), la nota del módulo matemático (convertida a la
escala 1-100) y la nota del módulo científico naturalista
(convertida a la escala 1-100), donde se obtuvieron los
siguientes resultados:
• En el 2014, la franja de notas de presentación está
entre 80 y 100; la nota de admisión, entre 78 y 54; el
módulo científico naturalista, entre 40 y 100 (aunque
la media esté entre 55-60). En el módulo matemático,
las notas se sitúan entre 30 y 70. Por un lado, las notas
de los colegios de procedencia (nota de presentación)
tienen valores muy altos, en contraste con las notas
de admisión; además, se puede notar que el módulo
matemático está por debajo de las notas de admisión.
• Con respecto a los resultados de admisión del
2017, se observa que las notas de presentación so-
brepasan a 80, pero las calificaciones de los módulos
matemático y científico naturalista son inferiores a
63, con una nota mínima de 35 y 20, respectivamente.
Nuevamente, las de los colegios de procedencia se si-
túan por encima de las de admisión y, aunque las del
módulo matemático no son las menores, si están por
debajo de la nota de admisión.
Al llevar a cabo un análisis de la información explorato-
ria que brinda las entrevistas a estudiantes y profesores,
junto con los datos de admisión y las particularidades que
presenta la población que ingresa al CCC-Puntarenas, se
evidencia la brecha existente entre la nota de admisión
(también la nota de presentación) y la nota del módulo
matemático. Es decir, existen carencias que trae el alum-
nado en tópicos matemáticos básicos.
Dada la problemática establecida, se plantea ¿cómo di-
señar recursos de aprendizaje que permitan construir los
conocimientos matemáticos básicos del estudiantado en
el CCC- Puntarenas y que esta estrategia sea complemen-
taria con el currículum del colegio?
Una estrategia de aprendizaje que satisface, inicialmen-
te, el aprendizaje en ambientes no formales, fomenta
el aprendizaje auto-regulado y constructivo; es el mi-
croaprendizaje (microlearning) que se refiere a formas de
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aprendizaje a través de pequeñas unidades de contenido
interconectadas y de actividades de corta duración que
pueden ser visualizadas y realizadas en cualquier mo-
mento y lugar (Lindner, 2006).
Al unir estos elementos, la experiencia de microaprendi-
zaje en el CCC-Puntarenas, tiene como objetivo general
mejorar los conocimientos básicos de Matemáticas de
las/los estudiantes del colegio a partir de una estrategia
didáctica basada en el microaprendizaje. La hipótesis
central es que el aprendizaje informal puede ayudar a
mejorar el conocimiento de las bases matemáticas del
alumnado, sin ser una sobrecarga adicional con las res-
ponsabilidades académicas.
Es importante mencionar que en el CCC-Puntarenas se
imparte un curso de precálculo en décimo año, el cual se
puede convalidar en las principales universidades públi-
cas de Costa Rica, razón que permite mejorar los conoci-
mientos matemáticos y científicos de la población que in-
gresa. En el colegio, solo se imparten lecciones a décimo
y undécimo año (educación diversificada) de Costa Rica.
Antecedentes
Dada la propuesta, surge la necesidad de revisar qué re-
cursos de aprendizaje (según Cacheiro (2011), pueden ser
repositorios de recursos educativos, tutoriales interacti-
vos, cuestionarios online, ebook, podcast, entre otros) se
han realizado por medio del microaprendizaje.
En la actualidad, existen algunos sitios web o platafor-
mas web que ofrecen espacios de aprendizaje cortos, pre-
cisos y específicos. Un ejemplo concreto es Academia
Khan, la cual usa el modelo de aprendizaje adaptativo. Se
basa en pequeños videos y prácticas online sobre diver-
sas temáticas, desde matemáticas, ciencias, economía y
finanzas, hasta computación.
Bazoli y Gomes (2017) realizaron un estudio sobre el uso
de Khan Academy en una escuela municipal de enseñan-
za de Brasil, cuyo objetivo fue incentivar y promover el
aprendizaje de las matemáticas. Entre los principales re-
sultados que se obtuvieron, fue que las notas mejoraron
con la utilización de la plataforma. También encontraron
que la plataforma logró promover en el estudiantado un
papel activo, y el rol docente fue el de agente provocador
del desequilibrio cognitivo de la población estudiantil,
como guía y centralizador del proceso de aprendizaje.
Este estudio se realizó en un laboratorio donde el profesor
guiaba el uso de los recursos de Khan Academy.
Ramírez y Vizcarra (2016) y Bonilla (2016) investiga-
ron sobre el logro académico derivado de la ejecución de
un curso de matemáticas elemental de Khan Academy.
Estos autores lograron observar un aumento significati-
vo en el logro académico. El nivel de ayuda del curso
de Khan Academy tuvo una media de 4,11 de 5 posibles.
Los estudiantes describieron las experiencias de apoyo
con palabras claves como: “se recuerdan conocimientos”,
“los ejercicios refuerzan el estado del conocimiento”,
“realmente mejoras”, “se aprenden cosas nuevas” y “se
aprende practicando” (p. 290).
Una investigación donde se utilizan recursos de aprendi-
zaje basados en las ideas del conectivismo es la de Ra-
mírez-Ochoa (2016), que explora las posibilidades de los
videos educacionales de Youtube, pero menciona que no
logra incidir en el proceso educacional, pues los estudian-
tes lo perciben como un recurso para música y ocio.
En esta misma línea, Cerda, Huete-Nahuel, Molina-San-
doval, Ruminot-Martel, Saiz (2017) asociaron el uso de
los videos y el logro académico de estudiantes de primer
año universitario de Pedagogía de las Matemáticas, don-
de media la capacidad de los aprendices de gestionar de
manera independiente las acciones de aprendizaje. Tam-
bién, destacan que el autoaprendizaje con Tecnologías
de la Información y la Comunicación (TIC) está deter-
minado por el nivel de habilidades computacionales del
estudiante.
En el ámbito educativo, Cates, Barron y Ruddiman
(2017) presentan una aplicación llamada MobiLearn Go
que incorpora la idea de impulsar el aprendizaje al alentar
a los usuarios a variar la ubicación de sus sesiones cortas
de estudio. En su trabajo, usa gamificación (aprendiza-
je basado en juegos) y microaprendizaje. Se interesa en
cómo la ubicación de una actividad de aprendizaje podría
influir en la retención de información y evalúa si la es-
trategia puede alentar a los usuarios a variar su ubicación
para que sea más efectiva.
Kovacs (2015) utiliza el microaprendizaje mediante
FeedLearn, una extensión de Google Chrome que enseña
vocabulario en el contexto de los feeds de Facebook, al
mostrar a los usuarios pruebas interactivas que pueden
responder sin abandonar sus feeds. Comparó las tasas de
aprendizaje del vocabulario japonés, cuando las pruebas
interactivas se insertaron directamente en las fuentes, en
lugar de insertar enlaces que los llevaran a las pruebas.
Los resultados sugieren que los usuarios aprenden más
y se involucran más con las tareas de microaprendizaje
cuando se pueden realizar pruebas sin dejar sus comenta-
rios en el Feed de Facebook.
En el campo empresarial, Gschlberger y Bruck (2017)
analizan el comportamiento de aprendizaje de 175 em-
pleados que utiliza microaprendizaje gamificado en el
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transcurso de siete meses. El estudio permite observar
el comportamiento con y sin la motivación extrínseca
de una competencia de los empleados. Se les planteó un
juego llamado Knowledge Match, el cual servía de guía
para resolver desafíos en el trabajo. Se apreció que los
empleados jugaban especialmente en la noche y lo hacían
voluntariamente, y pudieron haberlo tratado como una
actividad de tiempo libre.
Como se puede ver, el microaprendizaje se ha aplicado
en diversos ámbitos, desde la enseñanza secundaria, la
formación profesional vocacional, la educación superior
y la formación en la empresa hasta en contextos de apren-
dizaje informal.
Marco conceptual
En esta sección, se definen algunos conceptos claves que
se utilizan en esta experiencia de investigación.
Partiendo del socioconstructivismo de Vigotsky, la
OECD (2012, p.3) sugiere que el aprendizaje es confi-
gurado en gran parte por el contexto en que está situado
y es construido activamente a través de la negociación
social con otros. Así, los ambientes de aprendizaje ocu-
rrirían cuando se fomenta el aprendizaje auto-regulado
y constructivo, es sensible al contexto y es colaborativo.
No todo el aprendizaje ocurre en el aula; sucede en el ho-
gar, en recintos deportivos, en museos y en otros lugares
(aprendizaje no formal); también a veces implícitamente
y sin ningún esfuerzo (aprendizaje informal). Por otro
lado, cabe aclarar que el aprendizaje formal, mencionan
Carrasco et al. (2012), es aquel aprendizaje que ocurre en
espacios de alto grado de estructuración y organización,
altamente institucionalizado y que se da en un contexto
organizado y estructurado.
El socioconstructivismo de Vygotski, según la OECD
(2012) tiene como base epistémica que el conocimiento
está centrado en el individuo y en cómo se consigue pro-
cesar la información para producir aprendizaje significa-
tivo. El docente es el facilitador: plantea preguntas, faci-
lita información. Se aprende conjuntamente al compartir,
pero con el objetivo de que la socialización del proceso
facilita el aprendizaje individual.
De las ideas del socioconstructivismo surge el conecti-
vismo (Siemens, 2004, 2006) que evoluciona varios de
sus principios. En el conectivismo, el conocimiento está
centrado en favorecer la socialización del conocimiento
y en cómo se consigue acceder a información, gestio-
narla y compartirla. El docente forma parte de la red de
aprendizaje. No se evalúan los aprendizajes conceptuales,
sino que estos están integrados en el objeto comunicativo
creado. La red es el medio de aprendizaje, es el entorno
donde se reconstruye, amplía y comparte la información
para mejorar el conocimiento social. El entorno de apren-
dizaje es un entorno abierto, vinculado a la Web 2.0 (re-
des sociales, blogs, wikis).
Siemens (2006) parte de que la tecnología modifica las
formas de aprendizaje, define y modela la forma en que
se gestiona la información y la capacidad de pensamiento
activo y, desde ahí, hace un llamado a revisar la forma
en que se enseña en la escuela actual. También, Siemens
(2006) plantea que, desde su experiencia, se aprende des-
de los medios informales. De ahí, surge el conectivismo;
una teoría que explica la dinámica cambiante de la cir-
culación de la información como sistemas adaptativos
complejos, las necesidades de la población estudiantil y
la alternación de las fuerzas de poder con herramientas
de software social en un mundo interconectado (Siemens,
2006, p. iv). Para Siemens (2006), en el conectivismo, el
aprendizaje es un proceso de creación de redes y el pro-
fesor se convierte en tutor o curador que empieza a tra-
bajar con aplicaciones web y otros servicios como blogs,
e-portafolios, wikis, agendas colaborativas, etc., donde se
fomenta el autoaprendizaje.
Un elemento clave para esta investigación son los recur-
sos de aprendizaje. Blázquez y Lucero (2002) definen
los medios didácticos como aquellos recursos que usa el
profesor para aproximar o facilitar los contenidos, mediar
las experiencias, desarrollar habilidades o facilitar o enri-
quecer la evaluación (p. 186). Cacheiro (2011) menciona
que se requiere una reordenación y la incorporación de
las Tecnologías de Información y Comunicación (TIC)
en el diseño de los medios didácticos. Define y tipifica
los medios didácticos que utilizan recursos TIC de infor-
mación, recursos TIC de colaboración y recursos TIC de
aprendizaje.
Los recursos TIC de información permiten obtener da-
tos e informaciones complementarias para tratar un tema,
por ejemplo, la web 2.0, enciclopedias virtuales, bases
de datos en línea, etc. Los recursos TIC de colaboración
son los que permiten participar en redes de profesionales,
institucionales, etc., por ejemplo, grupos colaborativos,
wikis, blogs, webinar, entre otros. Los recursos TIC de
aprendizaje son los que posibilitan los procesos de adqui-
sición, procedimientos y actitudes previstas en la planifi-
cación formativa, por ejemplo, repositorios de recursos
educativos, tutoriales interactivos, cuestionarios online,
ebook, podcast, entre otros (Cacheiro, 2011, pp. 73-75).
Es de interés para la investigación desarrollada trabajar
con recursos TIC de aprendizaje, pues pueden conver-
tir a los recursos de aprendizaje tradicional (guía didác-
tica, libros de textos, cuadernos de trabajo, etc.) de un
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uso informativo y colaborativo a un uso didáctico para
lograr resultados de aprendizaje (Cacheiro, 2011, p. 75).
Por simplificación, a los recursos TIC de aprendizaje que
menciona Cacheiro (2011) se llamarán simplemente, re-
cursos de aprendizaje.
Un concepto fundamental de esta investigación es el
término microaprendizaje, el cual fue introducido por
Nielsen en 1998 y se refiere a formas de aprendizaje de
corta duración, interconectadas y asociadas a actividades
para aprender contenidos cortos (Lindner, 2006; Salinas
y Marín, 2014; Gschlberger y Bruck, 2017; Cates, Ba-
rron y Ruddiman, 2017). Se trata de una perspectiva de
aprendizaje orientada a la fragmentación de contenidos
didácticos, de duración corta, para visualizar en cualquier
momento y lugar (Salinas y Marín, 2014). Se considera el
aprendizaje que usa microcontenidos (Gabrielli, Kimani,
y Catarci, 2005). Estos son diminutos elementos de in-
formación dinámica, oportuna, flexible e intercambiable,
por ejemplo, las entradas de un blog, las páginas wiki,
entre otros (Pacheco, 2008).
Salinas y Marín (2014), mencionan que el microaprendi-
zaje se refiere a formas de aprendizaje que habitualmente
se dan en el aprendizaje a lo largo de la vida (LLL, Li-
feLong Learning) o en el aprendizaje informal. Aquí el
propio usuario debe estructurar y responder a la fragmen-
tación de contenidos, a la diversificación de dispositivos
y a los recursos de información. Pero también se pueden
agregar al campo formal, como actividades muy concre-
tas de corta duración (5-10 minutos) que se integran en
sesiones de aprendizaje orientadas al desarrollo y al for-
talecimiento de capacidades particulares (p.55).
Czerwonogora (2014) menciona que el microaprendizaje
describe la forma en la que la adquisición de conocimien-
to informal y accidental tiene lugar de forma creciente a
través de microcontenido, micromedia o entornos multi-
tarea, especialmente, aquellos que están basados en tec-
nologías web 2.0 y móviles (p. 239).
El microaprendizaje busca el diseño efectivo de software,
de medios e instrucciones de cada actividad de aprendi-
zaje (Bruck, 2005), definidas paso a paso, en forma de
pequeñas cápsulas multimedia. Busca minimizar la so-
brecarga cognitiva y se adapta al perfil del usuario y su
entorno: preferencias, espacio y tiempo disponible del
educando, espacio disponible en la memoria y pantalla de
un dispositivo móvil, etc. (Pacheco, 2008, p. 155).
Finalmente, un concepto clave para analizar y valorar la
implementación es la usabilidad. Esta hace referencia al
uso accesible y al tipo de experiencia de uso cuando exis-
te una interacción entre sistemas o dispositivos tecnológi-
cos con el ser humano (Colorado-Aguilar, Edel-Navarro,
2012).
Colorado-Aguilar y Edel-Navarro (2012) proponen algu-
nas pautas, dependiendo del contexto, para considerar en
la evaluación la usabilidad de recursos TIC educativos,
entre ellos: facilidad de aprendizaje, eficiencia de uso, fa-
cilidad para recordar, pocos errores, satisfacción general
de uso del recurso, entre otros.
Metodología
Esta investigación es de carácter mixto, pues busca, a par-
tir de procesos sistemáticos, empíricos y críticos, dise-
ñar recursos de aprendizaje que solucionen un problema
concreto, pero da cabida a poder ser ampliable a otros
contextos. En este sentido, se pretendió abordar la rea-
lidad objetiva y subjetiva en el diseño de los recursos de
aprendizaje para construir los conocimientos matemáti-
cos básicos (Hernández, Fernández y Baptista, 2014).
Se requirió evidenciar cuantitativamente (a través de
datos numéricos) para determinar cuáles eran los temas
matemáticos que presentaban deficiencias, realizar un
diagnóstico previo al uso del microaprendizaje y otro
posterior, y determinar si los microaprendizajes ayudaron
a construir los conocimientos matemáticos.
Se hizo necesaria la información cualitativa para diseñar
los recursos de aprendizaje, como tipo de recurso que se
adapta a las preferencias de la juventud, color, tipo de
letras y horarios.
Propuesta de diseño de recursos de aprendi-
zaje a través de las investigación basada en
diseño
Esta investigación hizo uso de la metodología de inves-
tigación basada en el diseño (Design-Based Research).
Para el Design-Based Research Collective (2003) (citado
por De Benito y Salinas (2016)), la investigación basa-
da en el diseño se centra en diseñar y explorar el rango
completo de innovaciones, desde los artefactos (software)
hasta las estructuras de las actividades, instituciones, sis-
temas de apoyo y currículum.
Algunas características de esta investigación, siguiendo a
De Benito y Salinas (2016), son las siguientes:
• Se trabaja con problemas complejos en contextos
reales.
• Es necesaria la colaboración intensiva entre inves-
tigadores y practicantes.
• Se busca integrar principios de diseño reconoci-
dos e hipotéticos con recursos tecnológicos para solu-
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cionar los problemas complejos.
• Requiere de estudios rigurosos y reflexivos para la
mejora de los aprendizajes.
• Busca el equilibrio entre la construcción y amplia-
ción teórica para la resolución de problemas concre-
tos.
Para la investigación se propuso la metodología de in-
vestigación basada en diseño aplicado, pues se buscaba
solucionar un problema complejo, como las deficiencias
en los contenidos matemáticos básicos. Se trató de un
problema complejo ya que no se pudo analizar desde una
arista, debido a que existen múltiples factores que inciden
en él, desde lo curricular hasta lo emocional.
La solución que se propuso se sustentó en la creación de
microcápsulas de aprendizaje que ayudasen a construir
los conocimientos matemáticos básicos de la muestra
participante. Para realizar este diseño, fue necesaria la
participación activa del alumnado, en el sentido de deter-
minar el grado de usabilidad y empatía del recurso (sof-
tware). Se trabajó de manera colaborativa con el grupo de
estudiantes en la ideación y diseño; y la retroalimentación
entre pares (investigador, docentes y estudiantes) fue un
elemento importante.
Siguiendo a Gibelli (2014), se siguieron estos tres pasos
en la propuesta del diseño:
1. Preparación del diseño.
2. Implementación del diseño.
3. Análisis retrospectivo.
1. Preparación del diseño
En este paso, se definió la problemática y los contenidos
matemáticos que se pretendían construir, así como una
posible solución desde la teoría. En este caso, se propuso
el microaprendizaje como teoría y se elaboró un diseño de
recursos TIC de aprendizaje basado en microaprendizaje
para construir los conocimientos matemáticos básicos.
En sesiones de trabajo (en las que se aplicaron: entre-
vistas, grupos focales) con estudiantes y docentes del
CCC-Puntarenas, se señalaron cinco temas claves para
desarrollar a través de los microcontenidos. Dichos temas
fueron (1) notación decimal, (2) elementos de álgebra, (3)
factorización, (4) operaciones algebraicas, y (5) curiosi-
dades matemáticas como elementos de motivación.
Estas sesiones con las/os estudiantes consistían en lluvias
de ideas, reuniones grupales y exposición de posibles te-
1 El formulario de valoración se puede consultar https://forms.gle/u1691uNmxoDsKQbN7.
máticas. Por ejemplo, para la definición de temas, me-
diante Post it definieron los tópicos. En la escogencia de
los fondos y tipo de letra, también fue escogencia de las/
os estudiantes. El docente fue guía del proceso.
2. Implementación del diseño
Se trabajó con las/los estudiantes en posibles diseños de
recursos de aprendizaje para construir conceptos mate-
máticos. Se establecieron microciclos de diseño y análi-
sis de las primeras versiones del software que se fueron
analizando y retroalimentando. Se hicieron los ajustes co-
rrespondientes. En esta etapa, se definió el software con
que se generaron los recursos de aprendizaje. En conjunto
con las/os estudiantes participantes, se decidió llamarle
“microcápsulas ccc”.
Después de revisar opciones de aplicaciones web para
elaborar contenido de e-learning, se optó por trabajar
con la plataforma eXeLearning (http://exelearning.net).
Entre las principales ventajas que eXeLearning posee, se
destacó que es de código libre, tiene soporte para la utili-
zación de texto matemático (LaTeX), es multiplataforma
y es gratuita. Además, la curva de aprendizaje para la ela-
boración de contenido es baja.
Una vez elaboradas las microcápsulas, se subieron en
el sitio web y se testearon por un grupo de estudiantes,
docentes y colaboradores. Seis estudiantes de undécimo
año del colegio aportaron recomendaciones, docentes de
matemáticas de otras sedes del Sistema de Colegios Cien-
tíficos brindaron elementos y una persona especialista en
diseño, también.
Después de este testeo, se ajustaron las microcápsulas,
se agregaron nuevas y se compartieron, en este caso, con
las/los seis estudiantes de undécimo año que realizaron
sus observaciones y posibles puntos de mejora.
Finalmente, se presentó el software final a las/los estu-
diantes de décimo y undécimo año (sin el grupo control).
3. Análisis retrospectivo
Se realizó un análisis de la implementación de los recur-
sos de aprendizaje. Después de la implementación de las
Microcápsulas CCC, se efectuó una valoración en dos
sentidos: una a través de un formulario web1 (Formulario
de Google) y una sesión de grupo focal. Se llevó a cabo
una valoración de usabilidad del recurso de aprendizaje y
se aportaron nuevas observaciones que serán considera-
das a futuro. En esta etapa, se desarrolló una revisión de
las intenciones teóricas iniciales y los datos obtenidos.
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Parra, E. Microcápsulas matemáticas: una experiencia en las clases de matemáticas del Colegio
Cientíco Costarricense, Puntarenas.
Microcápsulas CCC consistió en un sitio web que aglo-
meraba varias secciones sobre diversos tópicos matemá-
ticos: álgebra, operaciones algebraicas, sobre el infinito,
funciones, notación científica, etc. En cada sección, se
plantea una situación motivadora, algunos ejemplos, de-
finiciones teóricas, así como ítemes de comprobación de
tema, junto con su retroalimentación. Estos microcápsu-
las fueron elaboradas para ser vistas entre 5 y 7 minutos,
fuera del horario de clases habituales. Algunas de ellas,
servían de apoyo para la clase de química o la clase de
física.
Resultados
Luego de la aplicación del recurso de aprendizaje, se apli-
có un cuestionario de usabilidad del recurso de aprendi-
zaje, donde se obtuvieron los siguientes resultados.
De los 15 estudiantes que contestaron, uno tiene 15 años
(6,7%), nueve tienen 16 años (60%), y cinco, 17 años
(33,3%). El 53% eran hombres (8), un 40% mujeres (6)
y el 7% (1) señaló “prefiero no decirlo”. El 53,3 % (8
de 15) eran estudiantes de décimo año y 46,7% (7) de
undécimo año.
Ante la pregunta, ¿con qué dispositivo accedió a las mi-
crocápsulas?, se notó que el 53,3% utilizó un dispositivo
con sistema operativo Android y el restante 46,7% utilizó
iOS (sistema operativo de iPhone o iPad).
Con respecto al contenido y al formato de las microcáp-
sulas, se realizó una serie de preguntas, usando una es-
cala lineal de Likert de 1 a 5, donde 1 es “totalmente en
desacuerdo”, 2 es “en desacuerdo”, 3 es “ni de acuerdo
ni en desacuerdo”, 4 es “de acuerdo”, y 5, “totalmente de
acuerdo”.
Ante la pregunta sobre si el entorno le pareció agradable,
53,3% (8) estuvieron totalmente de acuerdo y 46,7% (7)
estuvieron de acuerdo.
Sobre si les resultó simple la navegación en Microcáp-
sulas CCC, 73,3% (11) estuvieron en total acuerdo; 20%
(3), de acuerdo; y 6,7% (1), ni de acuerdo ni en desacuer-
do.
Una pregunta clave que se formuló fue si las microcáp-
sulas se podían acceder sin conocimientos matemáticos
previos para poder consultarse; y se obtuvo que 80% (12)
estudiantes estaban totalmente de acuerdo; 13,3% (2), de
acuerdo; y 6,7% (1), ni de acuerdo ni en desacuerdo.
Sobre el lenguaje utilizado, la mayoría (66,7%, 10 estu-
diantes) muy de acuerdo y 33,3% (5) de acuerdo., las/os
estudiantes se decantaron porque sí se usó un lenguaje
apropiado. Ahora bien, respecto a los colores del sitio,
el 60% (9 estudiantes) estuvieron en total acuerdo con lo
agradable de los colores.
Con relación a si los gráficos, tablas, videos o imágenes
fueron accedidos con claridad, la mayoría (12 estudian-
tes, lo cual representa el 80%) estuvo de total acuerdo. Lo
mismo que, si la navegación en el recurso de aprendizaje
les fue ágil, intuitiva y fácil.
Con respecto al factor motivación y sobre si los conteni-
dos estaban bien explicados, la tendencia se mantuvo en
de acuerdo (26,7%, es decir, 4 estudiantes) o totalmente
de acuerdo (66,7%, es decir, 10 estudiantes).
El objetivo principal de esta investigación versa sobre si
el microaprendizaje ayuda a la construcción de conoci-
mientos matemáticos y, en este caso, el alumnado selec-
cionó “de total acuerdo” en su mayoría (11, lo cual repre-
senta un 73,3%); 3 (20%), de acuerdo; y 1(6,7%), ni de
acuerdo ni en desacuerdo
También, ante la pregunta de si volvería a usar este tipo
de recurso de aprendizaje y si lo recomendarían, 14 (93,3
%) lo haría.
Finalmente, se les pidió una valoración general de Micro-
cápsulas CCC, en una escala de 1 a 5, donde 1 es la cali-
ficación más baja posible, y 5, la más alta. Se obtuvo que
diez estudiantes (66,7 %) le dieron la calificación más
alta y cinco estudiantes (33,3 %), la calificación siguien-
te; es decir, cuatro. Se puede notar entonces que la valo-
ración del recurso de aprendizaje es positiva, con valores
muy altos.
Otra técnica de la que se hizo uso para revisar la valo-
ración del recurso de aprendizaje fue la del grupo focal.
Acá se contó con 12 estudiantes de décimo y undécimo
(incluidos los del grupo control) y se conversó sobre el
recurso. Se partió de tres preguntas generadoras:
1. ¿Las microcápsulas ayudan a construir conoci-
mientos previamente adquiridos? Las/los estudiantes
concordaron que sí, pues muchas veces sabían del
tema, pero no con tanta especificidad; o, cuando vie-
ron las microcápsulas, lograban asociar a otras aplica-
ciones posibles.
2. Imagínese estar en la primera semana de clases del
colegio, ¿cree que estas microcápsulas le ayudarían
para los primeros días de la vida en el científico?
De nuevo se observó una posición afirmativa ante
el recurso. Por ejemplo, algunos mencionaron que,
cuando ingresaron al colegio, no recordaban despe-
jar y que, en la clase de Física, fue lo primero que
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hicieron. También que, en Química, necesitaron usar
notación científica; y, en Matemáticas, no recordaban
algunos conceptos de álgebra.
3. ¿Cuáles sugerencias u observaciones agregaría
sobre el recurso de aprendizaje? Hubo un consenso
en agregar más microcápsulas matemáticas. A su vez,
surgió la necesidad de generalizar la idea a las otras
ramas. Se propuso trabajar en microcápsulas de Bio-
logía o Química, entre otras materias.
Luego del análisis del cuestionario y del grupo focal, se
constató que las microcápsulas matemáticas aportan a la
construcción de conocimientos matemáticos previamente
desarrollados. La usabilidad del recurso es satisfactoria;
los colores, tipo de letra y adaptabilidad a los diversos
dispositivos móviles son puntos a favor del recurso.
Discusión
Del socioconstructivismo, según la OECD (2012) se su-
giere que el aprendizaje depende del contexto y de los
ambientes variados; esto se demuestra con las microcáp-
sulas, pues estas permiten a las/los estudiantes del cole-
gio científico acceder a su aprendizaje fuera de las aulas,
en sus casas, en cualquier lugar, desde sus dispositivos
móviles (con sistema operativo Android e iOS). Concuer-
da con lo que plantea Siemens (2006) y Gschlberger y
Bruck (2017), quienes sostienen que se debería aprender
desde medios informales, de manera voluntaria y en el
tiempo libre.
Otro elemento a rescatar es que, con las microcápsulas,
se transforma una guía didáctica en un recurso TIC de
aprendizaje, siguiendo a Cacheiro (2011), pues se logra
incorporar interactividad a los materiales didácticos tra-
dicionales, mediante el uso de eXeLearning. Aunque en
este punto, hay que ser cuidadoso, como mencionan Gér-
trudix et al. (2007), ya que no se trata de transferencia
de contenidos de otros formatos y medios a estos nuevos
soportes, se trata más bien de adaptarlos y aprovechar las
estrategias de presentación, organización y arquitectura
de información que se ofrece.
Las microcápsulas construidas siguen las ideas plan-
teadas por Lindner (2006), Salinas y Marín (2014),
Gschlberger y Bruck (2017) y Cates, Barron y Ruddi-
man (2017), pues la fragmentación del contenido didácti-
co se hace en secciones cortas, con información dinámica
y flexible, que son elementos básicos del microaprendi-
zaje.
Cuando se analiza el grado de usabilidad de las micro-
cápsulas, se satisfacen los postulados que mencionan Co-
lorado-Aguilar y Edel-Navarro (2012), pues los recursos
tienen facilidad de aprendizaje, eficiencia de uso, pocos
errores y satisfacción general.
Comparando con experiencias similares, se pueden notar
ciertas similitudes en los resultados. Chao (2014), notó
que al utilizar estrategias didácticas mediadas con TIC,
se fomentó el aprendizaje más personalizado e individua-
lizado, ya que los estudiantes podían retomar los temas,
consultar las nuevas fuentes de información y también
progresar de acuerdo con su ritmo de aprendizaje, ele-
mentos que se evidencian con la aplicación de microcáp-
sulas.
También, Chao (2014) usó eXeLearning para la elabora-
ción de las estrategias didácticas y menciona que algunos
usuarios presentaron dificultades de acceso al recurso en
sus computadoras, porque habían problemas de compati-
bilidad de eXeLearning con Internet Explorer. En el caso
de la experiencia de Microcápsulas, estas están pensadas
para su utilización en dispositivos móviles y en el aparta-
do de valoración por parte de los estudiantes, no se pre-
senta dificultad de acceso.
Chao (2014) y el Colectivo Educación Infantil y TIC
(2014) apuntan a la necesidad de que los recursos didác-
ticos puedan adaptarse a las circunstancias y necesidades
estudiantiles, porque precisa buscar el interés general ha-
cia el recurso. De ahí, se evidencia una de las fortalezas
en la construcción de las microcápsulas, que con la inves-
tigación basada en el diseño, logra que las/los estudiantes
sean codiseñadores de los recursos de aprendizaje, propi-
ciando la motivación de manera implícita.
Uno de los aspectos que no se puede medir con las micro-
cápsulas, al menos en esta primera versión, es su influen-
cia en la mejora de las notas (por razones temporales de
la experiencia), pero otros autores como Bazoli y Gomes
(2017), Ramirez-Ochoa y Vizcarra-Britto (2016) y Boni-
lla (2016), con investigaciones sobre la utilización de re-
cursos basados en microaprendizaje, notaron un aumento
en el logro académico, hubo una mejora en las notas.
Conclusiones
En la era de la sociedad digital, Cobo y Pardo (2007)
mencionan que la web 2.0 ofrece mejoras a la enseñanza
en tanto que se puede llegar a más estudiantes y ofrece
beneficios en cuanto al enriquecimiento del proceso de
enseñanza-aprendizaje. Cobo y Pardo mencionan que in-
ternet ha evolucionado y pasó de ser un medio de comu-
nicación a un espacio de colaboración, lo cual trae innu-
merables ventajas al aplicarlo a los procesos educativos.
Al trabajar con las microcápsulas, se presenta una alter-
nativa para construir conocimientos básicos de matemá-
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ticas, que se pueden acceder desde el dispositivo móvil,
utilizando cualquier sistema operativo vigente. Esto pro-
picia el aprendizaje informal: las/los estudiantes pueden
revisar, en pequeños espacios de tiempo, las microcápsu-
las de temas asociados al quehacer del colegio.
La utilización de los dispositivos móviles se enfoca en
el aprendizaje de las matemáticas y permite potenciar el
aprendizaje en el ámbito informal como un complemento
al quehacer del aula.
Se logra, al usar la investigación basada en el diseño, un
espacio de colaboración constante entre las/los estudian-
tes y el recurso de aprendizaje. Las/los estudiantes son
partícipes del proceso, desde la selección de los temas que
necesitan construir, pasando por la creación y la constante
evolución de las microcápsulas, hasta la valoración de la
usabilidad del recurso de aprendizaje.
El recurso de aprendizaje diseñado es satisfactorio para
la construcción de conceptos matemáticos, según las/los
estudiantes consultados. El uso de eXeLearning como he-
rramienta de diseño resulta una opción viable, ya que se
puede integrar fácilmente al lenguaje matemático.
Fruto de la experiencia de construcción del recurso de
aprendizaje, se deriva la necesidad de ampliar las micro-
cápsulas a otras disciplinas del currículum del colegio. A
partir de aquí, un grupo de estudiantes ha decidido conti-
nuar con la idea e iniciar con la producción de microcáp-
sulas de Biología, Física y Química. Es decir, la aplica-
ción del microaprendizaje en el área de matemáticas ha
supuesto una potenciación en cuanto a la participación
activa del grupo estudiantil en la creación de recursos
para sus propios cursos.
Como futuras líneas de trabajo, se establece seguir apo-
yando a los/las estudiantes en el desarrollo de micro-
cápsulas. De este modo, se pretende que este modelo de
aprendizaje, distribuido en cortos períodos de tiempo y
de manera informal, pueda ser utilizado por generacio-
nes futuras y, siendo optimistas, pueda aplicarse más allá
de los colegios científicos. Otro reto importante se sitúa
en la actualización constante de las posibles aplicaciones
web que presentan funciones para la construcción de mi-
crocápsulas.
Para una etapa posterior, queda pendiente analizar el im-
pacto de las microcápsulas en el aprendizaje formal, es
decir, si las microcápsulas influyen en las notas de las
asignaturas propias del colegio, lo cual no se consideró
en esta investigación por razones temporales.
Esta investigación ha permitido evidenciar que se pue-
de activar el rol del estudiante en las clases, haciéndolos
codiseñadores de los recursos de aprendizaje necesarios
para su propia instrucción, pues les permite diseñar y va-
lidar recursos de aprendizaje. De ahí, que es una invi-
tación directa a las/los docentes para que involucren al
cuerpo estudiantil en el proceso de construcción de re-
cursos de aprendizaje y, a su vez, un llamado a potenciar
el uso de los dispositivos móviles al ámbito educativo;
focalizar las tecnologías de la web 2.0 a los procesos del
quehacer diario en las aulas.
Es importante resaltar que las microcápsulas creadas,
usan las TIC como puente para transmitir, en este caso,
mejorar, mediante recursos de aprendizaje, los conoci-
mientos matemáticos básicos, pero debe prevalecer la
finalidad didáctica. Es decir, más allá de un diseño boni-
to, atractivo, y amigable con las/os estudiantes, deben ser
contenidos con fundamentación teórica y motivacional,
que respondan y den un aporte a la realidad de la educa-
ción matemática costarricense.
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