Yulök Revista de Innovación Académica, ISSN 2215-5147, Vol. 8, N.º 1

Enero-Junio 2024, pp. 31-46

Sandoval, C. Análisis de mediación moderada mediante ecuaciones estructurales: Un enfoque para

investigaciones en gestión de empresas.

Análisis de mediación moderada mediante ecuaciones

estructurales: Un enfoque para

investigaciones en gestión de empresas

Carlos Sandoval Álvarez

Universidad de Costa Rica, Escuela de Administración de Negocios, San José, Costa Rica.

carlos.sandovalalvarez@ucr.ac.cr

https://orcid.org/0000-0003-1166-5684

Resumen

El propósito de este trabajo es proporcionar una guía metodológica-conceptual sobre la aplicación del análisis de mediación

moderada para investigadores del área de gestión de empresas. Ofrece una orientación comprensible y práctica sobre cómo

concebir, diseñar y examinar modelos de investigación que buscan probar muy complejos efectos indirectos condicionales a

través del uso de modelación de ecuaciones estructurales. Para ello, se crea un modelo hipotético que sirve de ilustración del

proceso de diseño del modelo y su análisis. Las técnicas aquí descritas permiten descubrir los mecanismos más sutiles por

lo que ocurren las relaciones de causa-efecto y se pueden aplicar a todo tipo de casos o fenómenos de estudio particulares.

La obra permite a los investigadores una comprensión más profunda sobre la mediación moderada y su proceso de

verificación, lo cual puede contribuir a robustecer sustantivamente la calidad y los resultados de las investigaciones al

amparo de conceptos fundamentales, robustas metodologías y procesos de análisis que aquí se ofrecen.

Palabras clave: Mediación moderada, ecuaciones estructurales, modelos de investigación, gestión de empresas.

Abstract

The purpose of this paper is to provide a methodological-conceptual guide on the application of moderated media-

tion analysis for researchers in the area of business management. It offers comprehensive and practical orientation

on how to conceive, design, and examine research models that seek to test very complex conditional indirect effects

using structural equation modeling. To this end, a hypothetical model is created to serve as an illustration of the model

design process and its analysis. The techniques described here can uncover the more subtle mechanisms by which cau-

se-effect relationships occur and can be applied to all types of cases or particular study phenomena. The study provides

researchers with a deeper understanding of moderated mediation and its verification process, which can contribute to

substantially strengthen the quality and results of research using the fundamental concepts, robust methodologies and

analytical processes offered here.

Keywords: Moderate mediation, structural equations, research models, business management.

Moderate mediation analysis using

structural equations: An approach for business

management research

Referencia/ reference:

Sandoval, C. (2024). Análisis de mediación moderada mediante ecuaciones estructurales: Un enfoque para investigaciones en

gestión de empresas. Yulök Revista de Innovación Académica, Vol.8 (1), 31-46. https://doi.org/10.47633/xv3dqk39

Recibido: 25 de agosto 2023 Aceptado: 15 de noviembre 2023

Yulök Revista de Innovación Académica, ISSN 2215-5147, Vol. 8, N.º 1

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Sandoval, C. Análisis de mediación moderada mediante ecuaciones estructurales: Un enfoque para

investigaciones en gestión de empresas.

1. Introducción

La mediación y la moderación son dos conceptos funda-

mentales en la investigación y en los análisis de regresión

que se emplean habitualmente para validar modelos, pro-

bar relaciones entre variables de interés, realizar tareas

de inferencia, seleccionar variables y en la visualización

de datos, entre otras cosas (Calvo-Madurga, 2020). Pese

a que en el campo de las ciencias de gestión de empre-

sas proliferan obras académicas que investigan efectos

de mediación (e.g. Alegre et al., 2013; Chacón-Henao et

al., 2022; Río-Cortina et al., 2022; Salessi et al., 2017) o

efectos de moderación (e.g., Castro, et al., 2015; El-Kas-

sar er al., 2019; Gerged et al., 2023; Oliva et al.,2018;

Santoso et al., 2018), obras y estudios más complejos,

como los estudios de “efectos indirectos condicionales”

(i.e., mediación moderada), suelen ser más escasos de en-

contrar, o simplemente no llegan a examinarse del todo,

pues, dada su alta complejidad, muchos investigadores

prefieren no llevarlos a cabo, pues no saben cómo articu-

lados sistemáticamente y analizarlos de la forma debida

(Hayes 2022). La verificación de la existencia de efectos

indirectos condicionales requiere del desarrollo de hipó-

tesis y pruebas estadísticas adecuadas para estos casos

tan particulares (Hayes, 2017). Una de las metodologías

más usadas en las ciencias de gestión de empresas para

el análisis de modelos hipotéticos de investigación es la

metodología de modelación de ecuaciones estructurales

(Mia et al., 2019), conocida mejor como SEM por sus

siglas en inglés; la cual, gracias a la fiabilidad y robus-

tez de los resultados que ofrece, así como a la facilidad

para construir y computar parámetros estadísticos, goza

de gran uso y aceptación entre investigadores alrededor

del mundo (e.g., Hair et a. 2017; Dash et al., 2021). Pese

a esto, su utilización para probar empíricamente modelos

hipotéticos de “efectos indirectos condicionales” no suele

ser algo intuitivo o fácil de realizar para muchos investi-

gadores. Con frecuencia resulta problemático saber cómo

se debe plantear y analizar debidamente este tipo de mo-

delos usando ecuaciones estructurales.

Este artículo tiene dos propósitos fundamentales: 1. Pre-

sentar los fundamentos básicos acerca de la mediación,

la moderación y el efecto indirecto condicional desde un

punto de vista técnico, pero sencillo de comprender. 2.

Mostrar cómo diseñar y examinar modelos de mediación

moderada a través de métodos de ecuaciones estructura-

les basadas en covarianzas (conocido con las abreviaturas

CB-SEM), método comúnmente usado y aplicado am-

pliamente en estudios del área de la gestión de empresas

(Jannoo, et al., 2014).

Para cumplir estos propósitos, esta obra se vale ade-

más de un ejemplo de mediación moderación sobre un

tema relevante en el ámbito de la gestión de empre-

sas: Antecedentes de la innovación, su impacto y los

resultados empresariales. La obra está dirigida a in-

vestigadores del área de gestión de empresas con co-

nocimientos básicos de CB-SEM, y a todos aquellos

investigadores con un conocimiento mínimo de méto-

dos cuantitativos de investigación, pero sobre todo ávi-

dos de incrementar su acervo y sus conocimientos en

metodologías potentes y de aceptación internacional.

Como contribución principal, esta obra pretende propor-

cionar una visión general, práctica y pedagógica sobre la

mediación, moderación y análisis de efectos indirectos

condicionales, que permitan, tanto a investigadores ex-

perimentados y no experimentados, concebir y examinar

modelos de moderación mediación realistas y maneja-

bles. La estructura del presente trabajo es la siguiente:

Primeramente se desarrollan los conceptos técnicos prin-

cipales. Acto seguido, se aborda el uso de CB-SEM y se

presenta un ejemplo hipotético. Por último, se construye

el modelo y se analizan los resultados.

2. Mediación, moderación y mediación mo-

derada: Base conceptual

2.1 Mediación

La mediación se refiere a una situación en la que una re-

lación entre una variable predictora X y una variable de

resultado Y, puede explicarse por medio de una relación

con una tercera variable M (Field, 2014). La mediación

busca responder a la pregunta de “cómo” o por qué una

variable puede influir a otra (Aguinis et al., 2017). Por

tanto, un análisis de mediación es útil cuando el objetivo

del investigador es conocer el mecanismo por el cual una

presunta variable predictora es capaz de ejercer un efecto

en la variable resultado o dependiente (Igartua & Hayes,

2021).

Si bien puede haber modelos que relacionen X con Y a

través de múltiples mediadores, para efectos de este ar-

tículo se explica el caso de un modelo de un único me-

diador, el cual consiste en un sistema de tres variables

y denominado comúnmente como modelo de mediación

simple (Preacher et al., 2007) o de efecto indirecto (Agui-

nis et al., 2017). Ambos conceptos suelen utilizarse indis-

tintamente, pese a que algunos autores han establecido

pequeñas distinciones en ambos conceptos (e.g., Cal-

vo-Madrurga, 2020; Preacher et al., 2007). El cuadro 1A

de la figura 1 ilustra el modelo de mediación simple.

En un análisis de mediación, la atención se centra en la

estimación del efecto indirecto de X sobre Y a través de

una variable mediadora o intermedia M. Se trata de un

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modelo de la forma X → M → Y (Hayes, 2022). Se habla

de mediación, o efecto indirecto, cuando el efecto causal

de una variable predictora sobre una variable resultado

se transmite a través del mediador. En otras palabras, X

afecta a Y porque X afecta a M, y M, a su vez, afecta a Y

(Preacher et al., 2007).

En la figura 1, recuadro 1A, las direcciones de las flechas

denotan la dirección de supuesto flujo causal. Nótese que

X ejerce un efecto sobre Y a través de dos vías de in-

fluencia aditivas: Una vía directa de X → Y simbolizada

con la sigla c’ y que representa el coeficiente de regresión

para dicha relación. Y una vía indirecta, la cual, se cuan-

tifica como el producto de la ruta denominada “a” en la

figura A1 (el coeficiente de regresión de la relación X →

M) multiplicada por la ruta denominada “b” (coeficiente

de regresión de la relación M→Y). Juntas dan como re-

sultado el producto “ab”, el cual si bien se puede interpre-

tarse como el coeficiente de regresión del efecto indirecto

(es decir, de X → Y a través de M), matemáticamente se

trata de una multiplicación de dos coeficientes (Igartua &

Hayes, 2021).

Si el producto ab es la cuantificación de la mediación en

este modelo, c’ sería todo lo demás, es decir, todo menos

el efecto indirecto (Igartua & Hayes, 2021). Por tanto, el

efecto combinado o total (Et) de X sobre Y es la suma del

efecto directo más el efecto indirecto en un modelo de

mediación simple. Et= c’ + ab.

¿Cuándo ocurre entonces una mediación? La evidencia

de que existe una mediación se obtiene cuando se reduce

significativamente la fuerza de la relación entre la varia-

ble predictora X y la variable de resultado Y, al incluir

presunta variable mediadora M en el modelo. En otras

palabras, si se constata una disminución sustancial del

efecto directo (Field, 2014) al introducir el efecto indirec-

to en el modelo. Una mediación perfecta ocurría cuan-

do el valor de c’ es cero; lo que equivale a decir que el

efecto directo deja de ser estadísticamente significativo al

incluir al mediador en el modelo (Field, 2014). Por últi-

mo, cabe resaltar que de acuerdo con Hayes (2022) has-

ta la última década pasada los investigadores dependían

de pruebas de hipótesis sobre a y b combinadas más una

prueba sobre el efecto total (Et) para determinar si existe

un efecto de mediación. No obstante, según el autor, ni el

resultado de una prueba inferencial del efecto total ni del

efecto directo nos dice nada cuando nuestro interés está

en el estudio de un efecto indirecto. Actualmente, lo que

se busca es confirmar que el efecto indirecto es distinto

de cero mediante una prueba inferencial o un intervalo

de confianza, lo cual, reforzaría la afirmación de que el

efecto de X sobre Y está mediado totalmente, o al menos

en parte, por M (Hayes,2022). Dicho lo anterior, una infe-

rencia estadística sobre la mediación se centra en pruebas

al producto ab usando rutinas estándar de regresión por

mínimos cuadrados o de máxima verosimilitud (Preacher

et al., 2007), lo cual busca determinar, que si existiese

Figura 1

Modelos de mediación y moderación

Nota: a, b c’ y d, aluden coeficientes de correlación β, i es el valor del intercepto, y “r” el error de estimación. Los núme-

ros (1) (2) (3), corresponde simplemente al número de identificación dado a cada ecuación.

Fuente: Autoría propia.

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evidencia de que a y b son diferentes de cero por algún

tipo de inferencia, entonces su producto debería ser dife-

rente de cero también.

2.2 Moderación

Otros investigadores están más interesados en estudiar

el efecto entre dos variables X → Y, en función de la

influencia de una tercera variable. El recuadro 1B de la

figura 1 ilustra un modelo de moderación simple. Con-

ceptualmente, el efecto combinado de dos variables so-

bre otra variable es conocido como moderación simple

o interacción estadística (Field, 2014). La moderación es

de gran relevancia en investigación pues puede aportar

explicaciones más profundas y una mayor comprensión

de los posibles efectos combinados de dos variables sobre

otra (Holbert & Park, 2020). Específicamente, la mode-

ración denota una situación o circunstancia en la que una

tercera variable “Z” influye en la magnitud de efecto de

la variable predictora X sobre una variable resultado Y, ya

sea intensificando o atenuando tal efecto (Hayes, 2022).

Por ejemplo, en un estudio sobre determinantes de la in-

tensidad exportadora en empresas, Sandoval-Alvarez,

(2022), observó que un mayor compromiso del gerente

general hacia el desarrollo de emprendimientos interna-

cionales (es decir, X) estaba asociado a una mayor inten-

sidad exportadora de la empresa (es decir, Y), pero esa

intensidad exportadora era mayor cuando dicho gerente

usaba más recurrentemente sus redes personales (es decir,

Z) para lidiar con los emprendimientos internacionales.

En este caso, el uso de redes personales del gerente actuó

como un moderador que intensificaba el efecto positivo

del compromiso del gerente clave sobre la intensidad ex-

portadora de la empresa.

A diferencia de la mediación que responde al “porqué” o

“cómo” X es capaz de influir en Y, la moderación busca

más bien responder a la pregunta de “¿cúando? o ¿bajo

qué circunstancias X influye a Y?” (Hayes, 2022). Nó-

tese en la figura 1, recuadro 1B, que la flecha que se ori-

gina desde la variable moderadora Z cae perpendicular-

mente sobre la relación X → M, lo que denota un efecto

de interacción. En un análisis de moderación el foco de

atención se centra en una verificación estadísticamente

significativa de la existencia de un cambio en la relación

X → Y cuando se considera variable Z (Hayes, 2018).

¿Cuándo ocurre una moderación? Se puede afirmar que

hay evidencia de un efecto moderador cuando la magni-

tud o intensidad del efecto de X sobre Y es modificada,

ya sea que se haya incrementado o atenuando, al incluirse

la presunta variable moderadora Z en el modelo (Field,

2014).

2.3 Efecto indirecto condicional

Los análisis de mediación y moderación pueden integrar-

se analíticamente en un modelo estadístico unificado de

“mediación moderada”, también llamado “efecto indi-

recto condicionado” (Hayes, 2022). La mediación mo-

derada se refiere a una situación en la cual, la relación

de mediación depende en cierta medida del valor de una

variable moderadora (Hayes, 2015). Dicho de otro modo,

si el mecanismo que relaciona X con Y a través de un me-

diador M está asociado con otra variable Z. De ser este el

caso, entonces puede decirse que el efecto mediador está

moderado.

En investigación sobre ciertos fenómenos sociales o

económicos es posible concebir algunos modelos en los

que podría estar presente algún tipo de efecto indirecto

condicionado al valor de un moderador. En la figura 2

se ilustran algunos ejemplos de mediación moderada, en

los cuales:

- -La variable moderadora Z puede influir en la

ruta “a” del modelo (recuadro 2A)

- -La variable moderadora Z puede afectar la ruta

“b” (recuadro 2B). -

- -La variable moderadora Z puede impactar las

rutas “a” y “b” a la vez (recuadro 2C).

- -Dos variables moderadoras Z y V, afectan a las

trayectorias “a” y “b” (recuadro 2D).

Dado que la fuerza de un efecto de mediación simple se

cuantifica mediante el producto ab (según visto en la sec-

ción anterior), una variable moderadora que influya al va-

lor de ab, por definición, daría lugar a un efecto indirecto

condicionado por dicha variable (Preacher et al., 2007).

Para determinar si algún mecanismo de mediación puede

estar moderado por una cuarta variable, habría que veri-

ficar la existencia de lo que se le conoce como efecto in-

directo condicional (EIC), el cual representa la magnitud

de un efecto indirecto en un valor particular de un mode-

rador, o en valores particulares de más de un moderador

(Preacher et al., 2007 p.186). En esencia, la noción de que

el tamaño o magnitud de un mecanismo mediador (efecto

indirecto) pueda expresarse en función de un moderador,

es la característica medular del concepto EIC.

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Figura 2

Ejemplos de modelos de mediación moderación

Nota: a, b, c’ e,d, j, representan coeficientes de correlación

Fuente: Autoría propia.

Figura 3

Caso de mediación moderada

Fuente: Autoría propia.

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La figura 3 muestra un caso de un modelo de mediación

moderada. El modelo conceptual (recuadro 3A) es ex-

presado como un modelo estadístico (recuadro 3B) para

facilidad de explicación y mejor comprensión del lector.

Ambos modelos son equivalentes. De acuerdo con Ha-

yes, (2017), bajo los supuestos de que las variables X y

Z sean continuas o dicotómicas o una combinación de

ellas, el efecto de mediación puede ser estimado como

moderado linealmente por Z mediante un análisis de re-

gresión. Este modelo se estimaría mediante las siguientes

dos ecuaciones (se excluye de la fórmula representación

de los errores de estimación por simplicidad en la expli-

cación).

Mˆ = iM+ aX + dZ + eXZ (4)

Yˆ = iY + c′ X + bM (5)

donde, i =intercepto, y a, b c’ d, e representan coeficientes

de regresión. (Los números (4) y (5) simplemente identi-

fican a cada ecuación en cuestión).

A partir de estas ecuaciones y de la ilustración del modelo

estadístico de la figura 3, se puede observar que el efec-

to indirecto condicional de X sobre Y se podría expresar

como (a + eZ)b, es decir, el efecto de X sobre M, más el

efecto de la interacción de Z sobre M, multiplicado por el

efecto final de M sobre Y (Hayes, 2017).

Con algo de álgebra básica, la expresión anterior puede

ser reformulada como una función lineal de Z, es decir,

ab + ebZ. Dado que el efecto indirecto condicionado es

una cuantificación estadística del mecanismo a través del

cual X afecta a Y, cuando este mecanismo está en función

de un moderador Z, significa que la magnitud o fuerza

del efecto indirecto puede aumentar o disminuye en fun-

ción de los cambios en el valor del moderador Z. Nótese

además en la figura 3, recuadro 3B, que el producto de

eb (es decir, el coeficiente del factor de interacción X*Z

multiplicado por el coeficiente del efecto de M sobre Y)

cuantificaría la relación entre el moderador Z y la mag-

nitud del efecto indirecto de X sobre Y a través de M.

A este producto Hayes (2017) lo denomina el índice de

mediación moderada (IMM).

Desde su creación y publicación, el uso del índice de me-

diación moderada se ha hecho muy popular para probar

hipótesis de modelos hipotéticos de mediación moderada

(eg., Igartua et al., 2021; Koster, 2022; Yan et al.,2021;

Zheng et al., 2023). Más adelante se retomará su uso y

aplicación. Por lo pronto, no está de más indicar que los

modelos de investigación que integren posibles efectos

de mediadores condicionados a valores de un moderador

son mucho más complejos de examinar, pero, a la vez,

son más atractivos para los investigadores, ya que logran

descifrar el mecanismo preciso por el cual un fenómeno

particular en estudio ocurre, y bajo qué condiciones ocu-

rre, por lo tanto, es de mucha mayor relevancia investi-

gativa que la simple constatación de la correlación entre

variable predictora y variable resultado.

2.4 El índice de mediación moderada

Para afirmar que un efecto de mediación está moderado

es necesario sustentarlo mediante el procedimiento esta-

dístico inferencial, que ayude a verificarlo. Para Hayes

(2015), una forma simple de hacerlo es cuantificando el

EIC a diferentes valores de un moderador y realizar una

inferencia sobre este efecto indirecto condicional. La evi-

dencia más clara sería la constatación de un efecto mo-

derador en uno de los caminos del mecanismo indirecto,

mediante pruebas de que el efecto indirecto condicional

de X sobre Y a través de M es estadísticamente diferen-

te de cero para algunos valores del moderador Z (Hayes

2015). Ergo, el núcleo de la prueba es una cuantificación

del IMM seguido de la verificación de una inferencia so-

bre si este índice es diferente de cero (Hayes 2015). Dicho

de otra manera, si IMM es estadísticamente significativo.

Para ello Hayes (2017), recomienda la verificación de los

intervalos de confianza bootstrap.

3. La bondad del boostrapping y de las ecua-

ciones estructurales para realizar estudios

3.1 Idoneidad de las técnicas de boostrapping y de

modelación con ecuaciones estructurales

Si bien las hipótesis que combinan mediación y mode-

ración pueden modelarse de varias maneras y de forma

separada, de acuerdo con Hayes (2022), solo de mane-

ra muy reciente una fracción de artículos en la literatu-

ra metodológica ha proporcionado a los investigadores

las herramientas y los procedimientos necesarios para

responder sistemáticamente a preguntas centradas en el

“cuándo” y el “cómo” de forma simultánea al examinar

con modelos hipotéticos sofisticados.

Si bien las técnicas que aquí se expondrán podrían re-

sultar complejas para algunos, lo fundamental es la fia-

bilidad en los resultados que las técnicas puedan brindar

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a la persona investigadora. Para el caso de modelos de

investigación que busquen descubrir efectos indirectos

condicionados a un moderador, el uso de técnicas de mo-

delación de ecuaciones estructurales basadas en covarian-

za (más conocidas como CB-SEM por siglas en inglés) y

complementadas con técnicas de bootstrapping es una al-

ternativa muy fiable e innovadora para cuando se realizan

estudios dentro del ámbito de los negocios y las ciencias

empresariales (sea mercadeo, gerencia y recursos huma-

nos, finanzas, gestión de la innovación o los negocios in-

ternacionales entre otros). Parafraseando a Preacher et

al., 2007: “ la práctica empuja a los investigadores hacia

la modernidad y buscar mejores alternativas aceptadas

para estudios e inferencias sobre efectos indirectos mo-

derados”.

3.2 La modelación de ecuaciones estructurales

La modelación de ecuaciones estructurales (SEM) es de

uso dominante en la investigación de alto nivel y quizás

la técnica cada vez más utilizada internacionalmente para

desarrollar estudios en el área de gestión de empresas

(Mia et al., 2019). Si bien existen dos técnicas SEM, las

basadas en covarianza (CB-SEM) y las basadas en míni-

mos cuadrados parciales (PLS-SEM); en esta obra se em-

plea CB-SEM, método estadísticamente robusto y muy

popular entre investigadores, el cual busca minimizar la

diferencia entre las matrices de covarianza observadas y

estimadas (Hair et al., 2014).

La modelación con ecuaciones estructurales tiene varias

ventajas que son posibles con otros métodos estadísticos

de primera generación (Bagozzi & Li, 2012). Entre sus

principales fortalezas destacan las siguientes: Se puede

evaluar modelos muy complejos y efectos interactivos, es

posible determinar los errores de estimación para cada in-

dicador, y se pueden obtener las cargas de los indicadores

individualmente. (Hair et al., 2014). Pero quizás la ma-

yor fortaleza del uso de CB- SEM es que es capaz de op-

timizar las correlaciones entre todos los constructos a la

vez, lo que permite el cálculo simultáneo de estimaciones

de todas las variables y la eliminación de indicadores con

grandes términos de error y/o cargas bajas; mejorando así

la calidad de resultados de los modelos de investigación

propuestos (Para recopilación exhaustiva del bondades,

uso y limitaciones de CD-SEM véase: Byrne, 2016; Dash

et al., 2021).

3.3 Bootstrapping

Aunado a lo anterior, se recomienda el uso de técnicas

bootstrapping al realizar análisis con CB-SEM pues, son

fáciles de correr y para calcular los parámetros estadís-

ticos e intervalos de confianza. Son muy útiles en la in-

vestigación de pruebas de mediación moderada. Se usan

con frecuencia y están implementados en casi todo sof-

tware de uso común de investigación. Además, los datos

en estudio no requieren del cumplimiento de la distribu-

ción muestral sea normal (Preacher et al., 2007). En la

actualidad, cada vez más estudios abogan por el uso del

bootstrapping para evaluar los efectos indirectos (véase

Preacher et al., 2007).

Sin pretender desviar el foco central de atención (es decir,

análisis de mediación moderada) es necesario referirse

brevemente a la técnica de bootstrapping. En esencia, se

trata de técnicas de remuestreo usadas para el cálculo de

parámetros estadísticos de un modelo y comprobar hipó-

tesis. En el bootstrapping, la muestra se considera como

una “pseudopoblación” que representa a una población

más amplia. Los parámetros o estadísticos de interés se

generan calculando múltiples remuestreos (“n” remues-

treos con reemplazo de la muestra original) a partir de

los datos que ofrece la muestra original. Los parámetros

resultantes de las pruebas bootstrapping (o sea, los típicos

valores estadísticos β, valor p, e intervalos de confian-

za del 95%) permiten dar mayor confiabilidad al análisis

estadístico y a los resultados de las hipótesis de los mo-

delos de investigación (Brown et al., 2022; Preacher et

al., 2007). Se trata de un método estadístico-informático

intensivo pero muy sencillo de realizar gracias a que hay

muchas opciones disponibles incluidas en varios softwa-

re como por ejemplo SPSS, SAS, AMOS, PLS-SEM y

R por mencionar algunos (Igartua & Hayes, 2021). El

atractivo principal del bootstraping radica en su simpli-

cidad y que permite usar prácticamente cualquier técnica

como una verificación de robustez de los resultados (Bitt-

mann, 2021) (Para una explicación mayor sobre bootstra-

pping véase Awang et al., 2015; Byrne, 2016).

4. Caso y test de un modelo de mediación

moderada

4.1 El caso de estudio

Si bien no cabe duda de que la metodología CB-SEM tie-

ne muchas ventajas, la construcción y análisis de modelos

de mediación moderada con dicha metodología suele ser

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reto para algunos, pues requiere especificar correctamen-

te el modelo y programar ciertos parámetros para poder

ejecutar el análisis y visualizar la información requerida

(Preacher et al., 2017). A continuación, se describe cómo

abordar el trabajo mediante un caso hipotético de inves-

tigación que servirá como ejemplo integral del proceso:

Para crear el caso, partiremos de algunos preceptos teó-

ricos del trabajo de investigación desarrollado por la

autora Fidel-Criado (2016) sobre “Antecedentes y Con-

secuencias de la Capacidad de Innovación Empresa-

rial”. De acuerdo con la autora, los resultados del buen

o mal desempeño financiero y de marketing que logran

las empresas (denominado por la autora como “resulta-

dos empresariales”) se deben, en parte, a los recursos, el

know-how y habilidades del personal con los que cuenta

la empresa. Más específicamente, sostiene que los resul-

tados empresariales dependen de la capacidad de inno-

vación en la empresa, la que, a su vez depende de otros

factores, entre ellos, el nivel de orientación al cliente.

Esto alude a un efecto de mediación evidenciado y cons-

tatado empíricamente por la autora. En su investigación,

la orientación al cliente (que denominaremos aquí como

X), representa el conjunto de creencias y valores de la

empresa que ponen los intereses del cliente en primer

lugar a fin de crear valor y satisfacer sus necesidades.

Los resultados empresariales (variable Y) se refieren

al desempeño logrado por del negocio desde una triple

perspectiva: financiera-cliente-mercado (desempeño que

es medido por indicadores de rentabilidad del negocio,

retorno de la inversión, la satisfacción y retención del

cliente entre otros). Por último, la capacidad de innova-

ción (variable M) se refiere a un conjunto de recursos y

habilidades de la empresa para desarrollar actividades in-

novadoras, adoptar e implementar nuevas ideas, procesos

y productos exitosamente considerando el mercado, los

cambios de éste y necesidades futuras.

Si bien, no fue hipotetizado por la autora, introduciremos

ahora la posibilidad de un factor moderador. En este sen-

tido, académicos del área de gestión podrían argumentar

teóricamente lo siguiente:

Argumento teórico: Se debe considerar que el capital

humano de la empresa es el impulsor de la innovación

empresarial (Cropley & Cropley, 2017). De acuerdo con

Amabile & Pratt, (2016), un componente esencial de la

capacidad de innovación es el talento creativo de los in-

dividuos y equipos, el cual alimenta la innovación den-

tro de las organizaciones. La creatividad y la innovación

sustentan la competitividad y el crecimiento económico

Cropley & Cropley (2017). Según Hernández & Hurtado

(2016) el talento y pensamiento creativo está caracteriza-

do por procesos divergentes y gran curiosidad intelectual;

por el ingenio para proporcionar respuestas y conexiones

nuevas o inesperadas a situaciones problemáticas.

Individuos con talento creativo pueden aportar un gran

número y diversidad de soluciones; además facilita y po-

tencia la innovación puesto que, sin ideas creativas, no

hay nada novedoso que implementar (Amabile & Pratt,

2016). Si bien este talento se puede fomentar (López

Cruz et al., 2023; Amabile & Pratt, 2016), éste varía de

individuo a individuo (Hernández & Hurtado, 2016).

Basado en lo anterior, el talento creativo puede dinamizar

la capacidad innovadora y, dado que las organizaciones

están conformadas por individuos con diferente nivel de

creatividad, cabría la posibilidad de pensar que empresas

cuyos individuos poseen mayor talento creativo, tendrían

mayor capacidad innovación que sus contrapartes. Esto

Figura 4

El modelo conceptual

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Sandoval, C. Análisis de mediación moderada mediante ecuaciones estructurales: Un enfoque para

investigaciones en gestión de empresas.

nos sugiere un plausible efecto moderador de la variable

talento creativo. Por tanto, una hipótesis de mediación

moderación (o de efecto indirecto condicionado) para

este caso podría ser expresada de la siguiente forma:

Hipótesis: La magnitud del efecto indirecto de la orienta-

ción al cliente sobre los resultados empresariales (a través

de capacidad innovadora de la empresa) que logran las

empresas, es moderado por talento creativo que tienen

sus empleados. En otras palabras, el efecto indirecto que

ejerce X sobre Y por medio de M, depende del valor de Z.

La figura 4 ilustra el modelo de investigación propuestos

a la luz de lo preceptos teóricos expuestos:

4.2 Test de un modelo de mediación moderada

El estudio de los efectos indirectos condicionados a un

moderador implicará un trabajo analítico y de programa-

ción en CB-SEM porque las expresiones de estos efectos

condicionados son más complejas que las de los efectos

de mediación simples (Preacher et al., 2007). Esto podría

suponer algún problema para ciertos investigadores de las

ciencias de gestión empresarial ya que éstos requerirán

programar adicionalmente cierta sintaxis en CB-SEM

para poder construir las pruebas (Hayes et al.,2017).

A continuación, se explica de una manera sencilla cómo

parametrizar el modelo en CB-SEM: El modelo concep-

tual hay que re expresarlo en un modelo estadístico (como

en la figura 3), y parametrizar dentro de algún software

que incluyan técnicas de CB-SEM (ejemplo: AMOS,

EQS, Mplus Stata, etc.). La figura 5 muestra modelo es-

tadístico de cómo debe ser parametrizado en CB-SEM.

En resumen, la parametrización en CB-SEM del modelo

implica:

1. Crear la relación directa entre X (orientación al

cliente) y Y (resultados empresariales).

2. Crear la relación indirecta entre orientación al

cliente y resultado empresariales a través de la capa-

cidad innovadora, es decir, X→M→Y. (efecto media-

dor)

3. Crear la relación directa entre la presunta variable

moderadora Z (talento creativo) y la variable media-

dora M (capacidad innovadora), es decir Z →M.

4. Crear una cuarta relación que corresponde al pro-

ducto la orientación al cliente por el talento creativo,

es decir, es decir (X*Z), la cual se une directamente

con la variable mediadora M.

5. Etiquetar todas las relaciones. En nuestro ejemplo:

a, b, c, d, e, f que representan coeficientes de correla-

ción β de cada una de las relaciones del modelo.

Figura 5

El modelo estadístico

Fuente: Autoría propia.

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Sandoval, C. Análisis de mediación moderada mediante ecuaciones estructurales: Un enfoque para

investigaciones en gestión de empresas.

Esta parametrización describe la secuencia para la for-

mulación un de mecanismo por el cual la variable “orien-

tación al cliente” influye los resultados empresariales a

través de un mecanismo mediado por la capacidad de in-

novación de la empresa el que, a su vez, está condiciona-

da a los niveles de talento creativo los empleados.

El punto 4 anterior es quizás el paso más relevante de la

parametrización. El efecto “moderador” o de interacción

(X*Z) se une “directamente” a la variable Mediadora M

lo cual puede parecer contraintuitivo.

Finalmente se concluye con la adición de algunos pasos

usuales en la construcción de modelos para análisis en

CB-SEM:

6. Se crean las líneas de covarianzas entre las varia-

bles independientes y de control en el modelo tal y

como típicamente se suele hacer en CB-SEM (líneas

curvas en el modelo de la figura 5).

7. Se incluyen los errores de estimación de las va-

riables dependientes del modelo como típicamente se

hace en CB-SEM.

8. Se añaden la(s) variable(s) de control al modelo

(en este caso, solo una variable: tipo de industria).

En cuanto a este último punto, hay que reconocer que

pueden existir elementos exógenos o del entorno (es de-

cir, fuera del control de la empresa) que podrían también

afectar en cierta medida los resultados empresariales.

Por ejemplo, en algunos entornos económicos y secto-

res industriales la competencia es más agresiva y hostil

que otros, lo que podría limitar los resultados empresa-

riales (Onwe et al., 2020; Pérez-De-Lema, et al., 2019).

La cantidad de recursos disponibles, la antigüedad de la

empresa, suelen ser variables de control usuales en estos

estudios. Por simplicidad de la explicación sobre para-

metrización, solo una variable de control se incluye en el

modelo. El investigador determinará en última instancia

cuáles y cuántas variables de control son necesarias.

Por otra parte, no está de más recordar que el requisito

para realizar estudios de mediación moderada es, lógica-

mente, saber primero si hay una mediación. El cómputo

de todos los parámetros de interés para verificar si hay

un efecto mediador es algo prácticamente automatizado y

fácil de abordar CB-SEM. Se recomienda realizar el cóm-

puto de los parámetros aplicando boostrapping con al me-

nos 1.000 remuestreos, número razonable para garantizar

la robustez de los parámetros del modelo y su respectivo

valor p (Johnson, 2001). La tabla 1 resume resultados

hipotéticos de los parámetros de todas las relaciones del

modelo aplicando 1.000 remuestreos y para corroborar la

Tabla 1

Resultados de relaciones del modelo

(1)

(bootststrapping con 1,000 remuestreos)

Resultados del modelo

(1)

Trayectoria

Coef.

Lím.

Infe-

rior

Lím.

supe-

rior

Valor

Orientación al Cliente → Capacidad Innovadora

.303 .103 .448 .001

Capacidad Innovadora → Resultados Empresariales

.395 .382 .671 .001

Orientación al Cliente → Resultados Empresariales

c’

.048 .-204 .096 .410

Talento Creativo → Capacidad Innovadora

.276 .093 .355 .014

Interacción x*z → Capacidad Innovadora

.241 .098 .391 .002

Tipo de Industria → Resultados Empresariales

.198 -.009 .237 .053

Efecto Directo:

Orientación al Cliente(2 ) → Resultados Empresariales

c’

.221 .196 .215 .001

Efecto Directo:

Orientación al Cliente →

Resultados Empresariales

a-b

.296 .198 .390 .004

Notas: (1) Resultados son ejemplos. (2) Efecto directo cuando se restringe el efecto indirecto a cero.

Fuente: Autoría propia.

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Sandoval, C. Análisis de mediación moderada mediante ecuaciones estructurales: Un enfoque para

investigaciones en gestión de empresas.

mediación. En ellas se concluye que a y b (efecto indirec-

to) es estadísticamente significativo (p <.005). Asimis-

mo, el efecto directo (c’) de orientación al cliente sobre

los resultados empresariales deja de ser estadísticamente

significativo cuando se incluye en efecto indirecto en el

modelo (c’=.221, p=.004 cambia a c’ = .048, p=.410). Por

tanto, los datos proveen evidencia que sugiere que la ca-

pacidad innovadora media entre la orientación al cliente y

los resultados empresariales de las empresas.

Más allá del ejemplo de la tabla 1 anterior, quizás el men-

saje principal aquí es que el investigador debe corrobo-

rar a priori la existencia del efecto de mediación. (Para

más detalles sobre mediación en CB-SEM, véase Bryne

2016, Field, 2014).

4.3 Verificación de un efecto indirecto condicional

El interés de la prueba radica en constatar la existencia

algún efecto indirecto condicional estadísticamente signi-

ficativo; es decir, que la magnitud de efecto indirecto en

el modelo cambie en función del valor que tome el mode-

rador (o sea, que el efecto indirecto X→ M→Y cambia en

función del valor de Z). Para hacerlo, el investigador de-

berá respaldarse necesariamente de algún procedimiento

estadístico inferencial, que ayude a verificar que tal con-

dición existe y es estadísticamente significativa.

Siguiendo el procedimiento propuesto por Hayes, (2022),

debe verificar la existencia de algún efecto indirecto con-

dicional a diferentes valores del moderador, así como

verificar si el índice de mediación moderada (IMM) es

estadísticamente significativo para el modelo en estudio.

No obstante, el cómputo de los valores EIC e IMM no se

obtienen de manera automática en CB-SEM, por lo tanto,

habrá que crear cierta sintaxis para poder calcularlos. A

continuación, el procedimiento:

Si el efecto de X (orientación al cliente) sobre M (capa-

cidad de innovación), fuese moderado por una variable Z

(talento creativo); técnicamente esto quiere decir que las

pendientes de la relación X→ M varían según los niveles

o cambios en Z. Para comprobarlo, usaremos un enfoque

de “pick a point”, que consiste en designar tres puntos a lo

largo de la escala del moderador y generar tres pendien-

tes simples diferentes. De acuerdo con las sugerencias de

Hayes (2015), se debe probar las pendientes simples de

en puntos bajos (media -1 desviación estándar), puntos

medios (media) y puntos altos (media +1 desviación es-

tándar) a lo largo del moderador Z.

Por consiguiente, un “valor bajo” será 1 desviación es-

tándar por debajo de la media, un “valor medio” será la

media, y un “valor alto” será 1 desviación estándar por

arriba de la media.

La sintaxis para calcular las pendientes simples para

la moderación la relación X→M en puntos bajos (me-

dia-1sd), medios (media) y altos (media +1sd) a lo largo

del moderador (Z) es la siguiente:

PPSbajo = a+e*(media -1 desv.Std en Z) (6)

PPSmedio = a+e *(media de Z) (7)

PPSalto = a+e *(media +1desv.Std en Z) (8)

donde: a= coeficiente de correlación de X→M, e= co-

eficiente de correlación de (X*Z) →M, PPS = Punto de

Pendiente Simple. (Los nombres PPS bajo, medio y alto

son nombres arbitrarios. El investigador puede nombrar-

los a su discreción. Los números entre paréntesis son sim-

ples identificadores de cada ecuación, para facilidad del

lector).

Adicionalmente, para computar el CIE (efecto indirecto

condicional de X sobre Y a través de M y condicionado a

diferentes niveles bajo, medio y alto de moderador Z), la

sintaxis a introducir en CB-SEM es:

EICbajo = PPSbajo*b ( 9)

EICmedio = PPSmedio*b (10)

EICalto = PPSalto*b (11)

Donde b es la pendiente de la relación M →Y del mode-

lo en cuestión. (Los nombres EICbajo, medio y alto son

nombres arbitrarios también).

Finalmente, el IMM representa la magnitud del efecto in-

directo condicionado a un moderador. Matemáticamente

se define como eb, (coeficiente de la interacción X*Z por

el coeficiente del efecto de M sobre Y de acuerdo con

Hayes, 2017. La sintaxis para computar el IMM es:

IMM= e*b

La anterior sintaxis proporciona los parámetros estadísti-

cos requeridos para determinar estamos en presencia de

un modelo de mediación moderada.

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investigaciones en gestión de empresas.

4.4 Cálculo de parámetros e interpretación

Del caso en cuestión, ya sabemos que capacidad innova-

dora (M) de las empresas es el factor mediador entre la

orientación al cliente y los resultados empresariales que

logran las empresas (X→M→Y). Ahora, para verificar si

este efecto mediador depende de los niveles de talento

creativo de personal de la empresa (Z), estimaremos los

valores IMM y EIC en los niveles bajo, medio y alto de

talento humano. Para ello, primero necesitamos obtener

el valor de la media y la desviación de la variable mode-

radora Z. Eso se puede realizar con ayuda de cualquier

software estadístico básico. En nuestro ejemplo didácti-

co, si asumimos que los valores de la media y desviación

estándar de Z son 4.96 y 1.22 respectivamente, la sintaxis

final para poder probar un modelo de moderación-media-

ción usando CB-SEM sería la siguiente:

La sintaxis de la tabla 2 debe digitarse en la opción “de-

finir nuevos estimados” de CB-SEM de Amos. Una vez

definida e ingresada la sintaxis en Amos, ejecutamos un

proceso de bootstrappoing para estimar los parámetros.

Una vez corrido el proceso de bootstrapping podemos

consultar los resultados. Éstos se despliegan bajo la di-

rección: Estimates/Scalars/ User-defined-estimads. La

tabla 3 muestra los resultados finales:

Para el análisis, los resultados del IMM deben tener nues-

tra primera atención. Luego los valores EICbajo, medio y

alto. Lo que se busca es confirmar que el IMM es distinto

de cero mediante una prueba inferencial o intervalo de

confianza Basados en los datos de la tabla 3, el cero no

está incluido entre los intervalos de confianza de IMM

y es estadísticamente significativo (p>0.05) por tanto, se

confirma que existe un efecto indirecto condicionado.

Por otra parte, el valor EICbajo, no fue estadísticamente

significativo (p>0.05), pero sí los valores de EICmedio y

EICalto (p< 0.05) Esto nos dice que el efecto de la mo-

deración sobre el mecanismo mediador aumento medida

que incrementa el valor de moderador; mientras que, para

valores bajos no existe moderación. Trasladando estos

resultados estadísticos al ámbito de nuestro ejemplo po-

demos interpretar los resultados de la siguiente manera:

“Existe evidencia empírica que sugiere que el efecto in-

directo de la orientación al cliente sobre los resultados

empresariales de las empresas (a través de capacidad

innovadora de la empresa) es moderado por el talento

creativo de sus empleados. Lo que confirma la hipótesis

planteada”

Adicionalmente, podríamos añadir a la conclusión que,

basados en los datos de la tabla 3, a mayores niveles de

talento creativo de sus empleados, mayor es la capacidad

de innovación, lo que a su vez impacta positivamente en

los resultados empresariales que logran las empresas. No

obstante, a bajos niveles de talento creativo los resultados

sugieren que el talento creativo de los empleados no au-

menta o capacidad de innovación de la empresa. Por úl-

timo, hay que mencionar que la simple evidencia de una

interacción estadísticamente significativa entre cualquier

variable del modelo y un supuesto moderador no es un

requisito ni es suficiente para establecer la moderación

de todo el mecanismo indirecto. Por tanto, la prueba del

IMM deber ser realizada si lo que se pretende es demos-

trar la existencia de que el efecto último del mecanismo

mediador es moderado por otra variable

5. Discusión

La mediación y la moderación son de particular interés

investigativo del área de gestión de empresas. Además,

se ha expresado que ambas pueden integrarse en un único

Tabla 2

Definición de las sintaxis

Sintaxis general Sintaxis para el modelo en cuestión

PPSbajo = a+e*(media -1 desv.Std en Z)

PPSmedio = a+e *(media de Z)

PPSalto = a+e *(media +1desv.Std en Z)

EICbajo = PPSbajo*b

EICmedio = PPSmedio*b

EICalto = PPSalto*b

IMM = e*b

PPSbajo = .a+e*(4.96 -1.22)

PPSmedio =.a+e*4.96

PPSalto = .a+e*(4.96 +1.22)

EICbajo = PPSbajo*b

EICmedio = PPSmedio*b

EICalto = PPSalto*0.b

IMM = e*b

Fuente: Autoría propia.

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Sandoval, C. Análisis de mediación moderada mediante ecuaciones estructurales: Un enfoque para

investigaciones en gestión de empresas.

modelo estadístico para su análisis y se ha argumentado

que estos modelos integrativos son más atractivos para un

investigador, ya que, a través de ellos podría justificarse

empíricamente las condiciones por las que un efecto cau-

sal de una variable sobre otra ocurre; pero sobre todo,

porque puede descubrirse los mecanismos más sutiles por

los cuales este efecto sucede y si es asistido por posibles

factores mediadores y moderadores. Los estudios capaces

de demostrar efectos indirectos condicionales conllevan

una comprensión más profunda sobre un fenómeno parti-

cular y más interesante que la simple constatación de que

una variable X afecta a una variable Y. Por tanto, respon-

der a cómo o por qué y bajo qué circunstancias afecta X

a Y añade mucho más mérito a este tipo de investigacio-

nes y genera un mayor impacto en nuestros campos de

acción.

Este trabajo aporta las siguientes contribuciones: Prime-

ro, ha brindado una explicación práctica y pedagógica

sobre cómo idear, parametrizar y analizar modelos de

investigación que buscan descubrir plausibles efectos in-

directos condicionales, permitiendo a los investigadores

concebir, crear y examinar adecuadamente este tipo de

modelos usando CB-SEM. Segundo, si bien se podría in-

tuir fácilmente que las posibilidades de idear modelos que

representen y examinen efectos indirectos condicionados

a moderadores son infinitas, la construcción y subsecuen-

te examen empírico no son tan intuitivos. Esta obra ha

hecho evidente que estos modelos requieren que el in-

vestigador tenga en mente un posible elemento mediador

y algún posible elemento moderador que necesariamente

puedan justificarse teóricamente como mediador o mode-

rador, según corresponda. Tercero, hay que tener presente

que las inferencias no las generan las matemáticas de los

procedimientos estadísticos que empleamos sino por la

interpretación de los resultados generados basados en la

literatura y conocimiento existente en el área o campo de

estudio del investigador. Solo así, sería significativo un

modelo de investigación y los posibles hallazgos empíri-

cos que puedan develar un posible efecto indirecto condi-

cionado, su magnitud y relevancia.

Cuarto, la metodología aquí descrita sobre cómo exami-

nar modelos de mediación moderadora a través de índices

IMM y de EIC es relativamente fácil de entender. Asimis-

mo, permite hacer uso de la modelación de ecuaciones

estructurales basadas en covarianzas, las que, a su vez

presentan dos cualidades deseables de todo método in-

ferencial, las cuales, parafraseando a Hayes (2017) son:

(1) la cuantificación del efecto: un índice de mediación

moderada es una cuantificación directa de la asociación

lineal entre el efecto indirecto y el supuesto moderador de

ese efecto. (2) un método simple: el número de pruebas

estadísticas inferenciales empleadas para fundamentar

una afirmación debe ser lo más reducido posible. En este

sentido, se requirió de solo una prueba inferencial sobre

IMM para determinar si se apoya una hipótesis de media-

ción moderada.

Por otra parte, aunque el resultado de la aplicación de este

método puede respaldar la afirmación de que la magnitud

y el signo de un efecto indirecto depende de un modera-

dor, se debe tener cuidado de condicionar las afirmacio-

nes en la fuerza del argumento causal y teórico, y a las

posibles limitaciones de los datos disponibles y la forma

en que sean recopilados.

Tabla 3

“User-defined estimands”

(bootstrapping 1.000 interactions”)

Parámetro

Coef. ß no

estandarizado

Lím

inferior

Lím

Superior

Valor

PPSbajo

.993 -0.647

1.350 .013

PPSmedio 1.005 0.710 1.369 .002

PPSalto 1.116 0.748 1.482 .001

EICbajo .667 0.375 1.113 .001

EICmedio .749 0.432 1.245 .002

EICalto .832 0.472 1.376 .001

IMM

0.289 0.268

1.042 .024

Fuente: Autoría propia.

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Sandoval, C. Análisis de mediación moderada mediante ecuaciones estructurales: Un enfoque para

investigaciones en gestión de empresas.

Como conclusión, la metodología mediante CS-SEM e

índices IMM y EIC permite a los investigadores una com-

prensión más profunda sobre la mediación moderada y su

proceso de verificación, lo cual puede contribuir a robus-

tecer sustantivamente la calidad y los resultados de las

investigaciones al amparo de conceptos fundamentales,

robustas metodologías y procesos de análisis que aquí se

ofrecen.

Instamos a los investigadores de la gestión de empresas

a conceptualizar modelos de investigación más sofisti-

cados y a probarlos empíricamente con procedimientos

novedosos y robustos que ofrece la modelación de ecua-

ciones estructurales, que garanticen la confiabilidad en

los resultados y que ayuden potenciar la calidad de sus

eventuales publicaciones.

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